探究物體運動時，紙帶問題是很重要的。對于實驗過程我們暫不做分析，本文隻對紙帶上的信息進行分析。

①表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置．

②通過研究紙帶上各點之間的間隔，可以判斷物體的運動情況．

③可以利用紙帶上打出的點來确定計數點間的時間間隔．

從三條紙帶上選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭一些比較密集的點，在後邊便于測量的地方找一個開始點來确定計數點．為計算方便和減小誤差，通常用連續打五個點的時間作為時間間隔，即T＝0.1s．

如圖所示，不直接測量兩個計數點間的距離，而是要先量出各個計數點到計時零點的距離x1、x2、x3、x4…然後再計算出相鄰的兩個計數點的距離．

△x1=x1，△x2=x2-x1，△x3=x3-x2，△x4=x4-x3，△x5=x5-x4

(1)根據紙帶分析物體的運動情況并計算平均速度

①在紙帶上相鄰兩點的時間間隔均為0.02s(電源頻率為50Hz)，所以點迹密集的地方表示紙帶運動的速度小．

②根據v=△x/△t，求出任意兩點間的平均速度，這裡△x可以用直尺測量出兩點間的距離，△x為兩點間的時間間隔數與0.02s的乘積．這裡必須明确所求的是哪兩點之間的平均速度．

(2)粗略計算瞬時速度

根據推論：當物體做勻加速直線運動時，某段時間的中間時刻的瞬時速度等于這段時間内的平均速度。即：

v(中間時刻)=v(平均)=△x/△t

某點E的瞬時速度可以粗略地由包含E點在内的兩點間的平均速度來表示，如圖所示，F點的瞬時速度等于(DG)的平均速度 或 E點的瞬時速度等于(DF)的平均速度 ．

【說明】在粗略計算E點的瞬時速度時，可利用公式v=△x/△t來求解，但需注意的是，如果取離E點越接近的兩點來求平均速度，這個平均速度越接近E點的瞬時速度，但是距離過小會使測量誤差增大，應根據實際情況選取這兩個點．

各計數點的瞬時速度用平均速度來代替，即：

( △t 為相鄰兩個計數點之間的時間間隔)

将各計數點對應的時刻及瞬時速度填入下表中：

①由實驗數據得出v-t圖象

有了以上原始實驗數據，作出v-t圖象，具體的運動規律便能直接顯現。如圖所示：

②由實驗得出的v-t圖象進一步得出小車運動的速度随時間變化的規律

小車運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，那麼當時間增加相同的值△t，速度也會增加相同的值△v．也就可得出結論：小車的速度随時間均勻增加(或變化)．

紙帶各計數點1、2、3、4、5…所對應的速度分别是v1、v2、v3、v4、v5…T為計數點間的時間間隔。

根據推論：當物體做勻加速直線運動時，連續相等時間T内通過的位移差是一個常數，這個常數是aT^2。由此推得：

△x(m)-△x(n)=(m-n)aT^2 （m,n都是正整數，且m>n）

可求加速度：

求加速度的平均值，得：

這樣可使各點的瞬時速度都參與了運算，可減小誤差。

對于以上逐差法我們還可以這樣理解

（更好懂些）

當我們隻取兩段紙帶時：△x2-△x1=aT^2

我們發現式子變得簡單了，由此我們思考：

如果打出得紙帶可以分為2n段，我們将整個紙帶按照時間平均分成兩個部分，前部分用S(Ⅰ)表示，後部分用S(Ⅱ)表示；這樣一來，每一個部分的段數都是n段，每一部分的時間都是nT，于是就有：

S(Ⅱ)-S(Ⅰ)=a(nT)^2

整理得：

如果我們得到的紙帶是六段，即

S(Ⅱ)=△x4 △x5 △x6

S(Ⅰ)=△x1 △x2 △x3

代入得：

這樣一來就更容易理解了。

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