第六單元
百分數(一)
一、百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率,百分數不能帶單位。
注意:百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的,表示兩個數的比。
1、百分數和分數的區别和
(1)都可以用來表示兩個量的倍比關系。
(2)區别:意義不同:百分數隻表示倍比關系,不表示具體數量,所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系,還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數,分數的分子隻可以是整數。注意:百分數在生活中應用廣泛,所涉及問題基本和分數問題相同,分母是100的分數并不是百分數,必須把分母寫成“%”才是百分數,所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫,不要與百分數前面的數混淆。一般來講,出勤率、成活率、合格率、正确率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
(1)百分數化小數:小數點向左移動兩位,去掉“%”。
(2)小數化百分數:小數點向右移動兩位,添上“%”。
(3)百分數化分數:先把百分數寫成分母是100的分數,然後再化簡成最簡分數。
(4)分數化百分數:分子除以分母得到小數,(除不盡的保留三位小數)然後化成百分數。
(5)小數化分數:把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
(6)分數化小數:分子除以分母。
二、百分數應用題
1、求常見的百分率,如:達标率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。
2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾,實際生活中,人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾:(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾:(甲-乙)÷甲
3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率
4、已知一個數的百分之幾是多少,求這個數。
部分量÷百分率=一個數(單位“1”)
5、折扣、打折的意義:幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價
6、利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
注:國債和教育儲蓄的利息不納稅
7、百分數應用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
第七單元 扇形統計圖的意義
1、扇形統計圖的意義:用整個圓的面積表示總數,用圓内各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系,也就是各部分數量占總數的百分比,因此也叫百分比圖。
2、常用統計圖的優點:
(1)條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
(2)折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化,還可清晰看出各個數量的多少。
(3)扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。
第八單元 數學廣角--數與形
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)
規律:從2開始的n個連續偶數的和等于n×(n+1)。
10×(10+1)=10×11=110
從1開始的連續奇數的和正好是這串數個數的平方。
小學數學六年級上冊知識重點分析(人教版)
,