第六單元

百分數（一）

一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。

1、百分數和分數的區别和

（1）都可以用來表示兩個量的倍比關系。

（2）區别：意義不同：百分數隻表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子隻可以是整數。注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正确率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小數、分數、百分數之間的互化

（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。

（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。

（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。

（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。

（5）小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

（6）分數化小數：分子除以分母。

二、百分數應用題

1、求常見的百分率,如：達标率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。

2、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾：（甲-乙）÷乙

求乙比甲少百分之幾：（甲-乙）÷甲

3、求一個數的百分之幾是多少。一個數（單位“1”）×百分率

4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

部分量÷百分率=一個數（單位“1”）

5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

6、利率

（1）存入銀行的錢叫做本金。

（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。

（3）利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×時間

稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

7、百分數應用題型分類

（1）求甲是乙的百分之幾——（甲÷乙）×100%=百分之幾

（2）求甲比乙多百分之幾——（甲-乙）÷乙×100%

（3）求甲比乙少百分之幾——（乙-甲）÷乙×100%

第七單元 扇形統計圖的意義

1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓内各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。

2、常用統計圖的優點：

（1）條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。

（2）折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。

（3）扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。

第八單元 數學廣角--數與形

2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（110）

規律：從2開始的n個連續偶數的和等于n×(n＋1)。

10×(10＋1)＝10×11＝110

從1開始的連續奇數的和正好是這串數個數的平方。

小學數學六年級上冊知識重點分析（人教版）