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比例尺的意義以及求比例尺的方法
比例尺的意義以及求比例尺的方法
更新时间:2025-04-02 13:49:23

比例尺廣泛應用在繪圖、測量、地圖等領域,學習比例尺有助于孩子加深“比”、“比例”等數學概念的認識、有助于培養孩子将數學知識運用到實際生活的能力?那麼,比例尺的換算方法是什麼?家長該怎麼教孩子學習比例尺呢?本文将和大家一起讨論這些問題。

1、理解比例尺的概念

比例尺是表示圖上一條線段的長度與地面相應線段的實際長度之比。

按照比例尺概念,比例尺的算式為:比例尺=圖上距離/實際距離。

理解比例尺概念時,家長可以按照定義,引導孩子總結比例尺的特點:比例尺實際上是一個“比”;比例尺是圖上距離與實際距離的“比”;圖上距離和實際距離的單位是統一的(即換算成相同單位再比),所以比例尺沒有單位(單位統一被約分了);比例尺的前項一般為1。

比例尺的意義以及求比例尺的方法(比例尺的換算方法)1

2、比例尺的換算方法

(1)長度單位換算公式

1公裡=1千米=1×1000米=1×100000厘米。

(2)比例尺的換算方法

舉例說明:“圖上一厘米代表實際1公裡,比例尺是多少?”

解析:長度單位換算公式是孩子原來就掌握的知識,因為比例尺必須統一單位,隻需要按長度單位換算公式,将圖上距離和實際距離的單位換算成相同單位,然後統一代入比例尺算式,比例尺=1厘米/1公裡=1厘米/100000厘米=1/100000。

(3)比例尺的其他表達形式

比例尺還有兩種表達形式:圖上距離=實際距離×比例尺;實際距離=圖上距離÷比例尺,這兩種換算方式,學生可以通過常識推理得出,在此不再贅述。

比例尺的意義以及求比例尺的方法(比例尺的換算方法)2

3、比例尺放大縮小的計算方法

(1)将比例尺放大到n倍,則放大後的比例尺為:原比例尺×n。

(2)将比例尺放大了n倍,則放大後的比例尺為:原比例尺×(n 1)。

(3) 原比例尺縮小到1/n,則縮小後的比例尺為:原比例尺×1/n。

(4)原比例尺縮小了1/n,則縮小後的比例尺為:原比例尺×(1-1/n)。

4、例題(附答案)

(1)比例尺是1 :2000000的地圖上,某兩地圖上距離是2.5厘米,兩地的實際距離是多少千米?

答:實際距離=圖上距離/比例尺=2.5*2000000=5000000cm=50km。

(2)将1/10000的比例尺縮小3/4,縮小後的比例尺應為?

答:縮小3/4,即縮小到(1-3/4)=1/4,縮小後的比例尺為1/10000*1/4=1/40000。

以上本文講訴了比例尺的換算方法,家長可以依照比例尺的定義和特點,引導孩子科學記憶,幫助孩子順利理解和解答比例尺的數學題目。

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