首页
/
每日頭條
/
教育
/
高中數學圓錐曲線方程難嗎
高中數學圓錐曲線方程難嗎
更新时间:2025-12-04 00:38:57

求經過某點的圓錐曲線的切線方程,首先要判斷該點在圓錐曲線上還是曲線外,分為兩種情況:當這個點在圓錐曲線上時,隻有一條切線;當這個點不在圓錐曲線上時,有兩條切線。今天,我們隻讨論前一種情況。

高中數學圓錐曲線方程難嗎(圓錐曲線上任一點切線方程)1

高中數學

一、首先直接給出結果,圓錐曲線上任一點的切線公式:

設點P(x0,y0)在曲線上,且為切點。那麼圓錐曲線的切線方程可以表示為:

高中數學圓錐曲線方程難嗎(圓錐曲線上任一點切線方程)2

二、圓錐曲線上任一點的切線公式推導

關于圓錐曲線的切線方程,我們一定要熟悉其推導方法,這樣才能記憶深刻,現在我們首先以推導圓的切線方程為例,來看看圓錐曲線上任一點的切線方程是怎麼推導出來的:

高中數學圓錐曲線方程難嗎(圓錐曲線上任一點切線方程)3

還可以将直線方程與圓的方程相結合構成二次函數,利用判别式來推導。我們再以橢圓為用判别式來推導過橢圓上任意一點P(x0,y0)的切線方程。

高中數學圓錐曲線方程難嗎(圓錐曲線上任一點切線方程)4

因此,點在圓錐曲線上的求法有三種,一是和上面方法一樣一步步推導(可以稱其為公式推導法),二是直接利用以上推導出來的結論(我們稱其為公式法);三是利用判别式法

三、實例詳解(三種方法)

下面我們再來用一個具體實例,來求解點在圓錐曲線上切線方程。

高中數學圓錐曲線方程難嗎(圓錐曲線上任一點切線方程)5

由以上三種解法可知:直接利用結論,即公式法最為簡單,公式推導法次之,而判别式法較為麻煩。但無論繁簡,三種方法的理論原理我們都要熟練掌握。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
德育活動三愛教育
德育活動三愛教育
活動現場。紅網時刻2月21日訊(通訊員黃雲芳)2月20日,開講第一天,洞口思源實驗學校初中部43個班級開展了“三愛三節”主題班會教育活動。活動前,學校政教室結合學生實際認真備課,多方收集資料,精心設計制作課件。在本次主題班會上,同學們還圍繞...
2025-12-04
大學生家庭狀況調查
大學生家庭狀況調查
來源:中國青年報人民視覺供圖在控制性别、高考分數等背景變量之後,家庭第一代大學生在本科期間的挂科數、專業排名,以及獎學金獲得情況都與非第一代大學生沒有顯著差異。家庭第一代大學生對所修專業的認同顯著低于非第一代大學生,建議對家庭第一代大學生的...
2025-12-04
高中數學知識點必修三
高中數學知識點必修三
高中數學共有一百多個知識點,這麼多的知識點能組合成無數個考題。試題難度可以是最基礎的送分題,也可以是難到題目都看不懂的題。所以學好數學的第一步,就是要學會整合知識點。把需要學習的信息、掌握的知識分類,做成思維導圖或知識點卡片,會讓你的大腦、...
2025-12-04
孤勇者歌詞表達的意義
孤勇者歌詞表達的意義
《孤勇者》歌詞的心理學賞析由網絡遊戲《英雄聯盟》為基礎改編的九集動畫《英雄聯盟:雙城之戰》得到了極高的關注度。比起動畫本身,主題曲《孤勇者》也成了大街小巷都在傳唱的經典歌曲,特别是在兒童這類群體中,歌曲帶給我們的不僅僅是聽覺的盛宴,還有心靈...
2025-12-04
小學雙減作業管理發現的問題
小學雙減作業管理發現的問題
聚得甘露育桃李,春華秋實又一年。匆匆忙忙間,本學期已經接近尾聲,收獲的季節翩然而至。為了進一步加強教學常規管理,落實“雙減”政策,規範期末教育教學行為,新華小學開展了期末教學常規檢查活動。此次教學檢查,主要是對教師教學計劃執行情況、備課教案...
2025-12-04
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved