昨天，我們講了平行四邊形的概念和性質，你要是還記的話，立馬在腦子裡過一遍，如果忘了話，那隻能看下面的複習鞏固了：

這些小編不建議你死記硬背，但是要是覺得内容過多，不好記得話，給你一個建議：畫一個平行四邊形，自己對着記即可。

好了，我們還是直奔主題吧——如何判斷一個四邊形是平行四邊形呢？

相信聰明的你能夠根據上面的複習内容得到一個方法——兩組對邊分别平行的四邊形是平行四邊形！

不錯，你想的沒錯，我們可以根據平行四邊形的定義來判斷一個四邊形為平行四邊形。

在這裡，小編多幾句，我們要記住：每一個定義概念，都可以作為判斷此事物的一個依據。

那麼，除了定義這個方法，還有其他的方法嗎？

在回答這個之前，先來思考這個問題：我們已經學習了平行四邊形的這些性質，那麼它們的逆命題各是什麼呢？

動手寫好了，請看下面，你發現了什麼？

你說的沒錯，這些逆命題都可以判斷一個四邊形是平行四邊形——如果我們能證明它們都是正确的話！

現在我們要集中精力來證明這些，先看第一個命題：兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形。

把它寫成證明題形式如下：

這個不要你來證明，我們一起來思考證明的思路：現在我們證明一個四邊形為平行四邊形的方法隻有一個，就是它的定義，也就是要證明兩組對邊平行，如果要是鄰補角互補就好，可是題目偏偏給我們的是兩組對邊相等。

說了這麼多，還是沒有證明出來。如果上面文章你認真看了，小編在裡面講了一個思想——轉化思想：通過做輔助線，把四邊形轉化成三角形的問題。

看到這裡，我相信你一定知道下面該怎麼做——通過證明全等三角形，證得兩組内錯角相等，推導出平行線。

再強調一次：證明的過程一定要規範哦！就像這樣：

通過上述的論證，我們得到第二個平行四邊形的判定方法2——兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形。

為了方便我們的記憶，寫成幾何語言如下圖：

第一個命題證明結束了，剩下的兩個，就請親愛的讀者你，來證明了啊：

證明好了後，再看下面的證明過程：

這時候你就得出了第三和第四個平行四邊形的判定方法：

判定3：兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形；

判定4：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

而它們的幾何語言如下：

好了，當你看到這裡的時候，也就表示着，你已經會四個方法來判斷一個四邊形是否為平行四邊形。

剩下的就是鞏固應用的時候了啊，别偷懶哦！

最後，小編奉上一道拓展題：

通過此題你能得出什麼結論嗎？如何證明結論的正确性？

今天就講這麼多，如果你覺得還行的話，就給小編點個贊；如果你覺得還不錯的話，點個關注小編會很開心的哦。

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