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初中數學平行四邊形題型大全
初中數學平行四邊形題型大全
更新时间:2025-04-03 11:07:41

昨天,我們講了平行四邊形的概念和性質,你要是還記的話,立馬在腦子裡過一遍,如果忘了話,那隻能看下面的複習鞏固了:

初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)1

這些小編不建議你死記硬背,但是要是覺得内容過多,不好記得話,給你一個建議:畫一個平行四邊形,自己對着記即可。

好了,我們還是直奔主題吧——如何判斷一個四邊形是平行四邊形呢?

相信聰明的你能夠根據上面的複習内容得到一個方法——兩組對邊分别平行的四邊形是平行四邊形!

不錯,你想的沒錯,我們可以根據平行四邊形的定義來判斷一個四邊形為平行四邊形。

在這裡,小編多幾句,我們要記住:每一個定義概念,都可以作為判斷此事物的一個依據。

那麼,除了定義這個方法,還有其他的方法嗎?

在回答這個之前,先來思考這個問題:我們已經學習了平行四邊形的這些性質,那麼它們的逆命題各是什麼呢?

動手寫好了,請看下面,你發現了什麼?

初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)2

你說的沒錯,這些逆命題都可以判斷一個四邊形是平行四邊形——如果我們能證明它們都是正确的話!

現在我們要集中精力來證明這些,先看第一個命題:兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形。

把它寫成證明題形式如下:

初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)3

這個不要你來證明,我們一起來思考證明的思路:現在我們證明一個四邊形為平行四邊形的方法隻有一個,就是它的定義,也就是要證明兩組對邊平行,如果要是鄰補角互補就好,可是題目偏偏給我們的是兩組對邊相等。

說了這麼多,還是沒有證明出來。如果上面文章你認真看了,小編在裡面講了一個思想——轉化思想:通過做輔助線,把四邊形轉化成三角形的問題。

初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)4

看到這裡,我相信你一定知道下面該怎麼做——通過證明全等三角形,證得兩組内錯角相等,推導出平行線。

再強調一次:證明的過程一定要規範哦!就像這樣:

初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)5

通過上述的論證,我們得到第二個平行四邊形的判定方法2——兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形。

為了方便我們的記憶,寫成幾何語言如下圖:

初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)6

第一個命題證明結束了,剩下的兩個,就請親愛的讀者你,來證明了啊:

初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)7

證明好了後,再看下面的證明過程:

初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)8

初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)9

這時候你就得出了第三和第四個平行四邊形的判定方法:

判定3:兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形;

判定4:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

而它們的幾何語言如下:

初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)10

好了,當你看到這裡的時候,也就表示着,你已經會四個方法來判斷一個四邊形是否為平行四邊形。

剩下的就是鞏固應用的時候了啊,别偷懶哦!

初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)11

最後,小編奉上一道拓展題:

初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)12

通過此題你能得出什麼結論嗎?如何證明結論的正确性?

今天就講這麼多,如果你覺得還行的話,就給小編點個贊;如果你覺得還不錯的話,點個關注小編會很開心的哦。

當然了,你要能夠轉發出去,讓更多的人了解這樣,小編真得感激不盡!

初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)13

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初中數學平行四邊形題型大全(中考喜歡和三角形結合的必考内容)15

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