首页
/
每日頭條
/
教育
/
小學數學行程問題教學
小學數學行程問題教學
更新时间:2026-08-04 01:01:33
一、問題描述

上一講我們講了行程問題中的過橋問題,過橋問題的特别之處在于路程的特殊性,列車自身長度不可忽略。今天我們要講的這類行程問題也有一個特殊之處,它有四個速度,分别是順水速度、逆水速度、靜水速度、水流速度。這種問題有一個酷酷的名字,叫“流水問題”。

所謂“流水問題”,就是解決船在流動的河水中行駛的問題。由于河水本身的流動,船順水、逆水的行駛速度是不同的:當船順水行駛時,水流會對船産生一個助力,行駛速度是船速與水流速度的疊加;當船逆水行駛時,水流會對船産生一個阻力,行駛速度是船速與水流速度相減。當水流速度為0時,水可看作靜止的,此時船行駛的速度叫做靜水速度,所以如果遇到題目中出現靜水速度,不要怕,它也就是船速

小學數學行程問題教學(小學數學行程問題第三講)1

二、基本公式

上面用文字的形式闡述了下流水問題中的“四個速度”,接下來我們要用公式來說明它們間的關系。

順水速度=靜水速度 水流速度

逆水速度=靜水速度-水流速度

以上兩個公式是根據順水速度、逆水速度的定義寫出來的,通過“消去法”可以得出另外兩個速度的公式:小學數學中的方程組思想(二):消去法解應用題

兩式相加可得

靜水速度=(順水速度 逆水速度)÷2

兩式相減可得

水流速度=(順水速度-逆水速度)÷2

三、例題

例1、某船在靜水中的速度是每小時15千米,它從上遊開往下遊共花了8小時,水速每小時3千米,問該船從下遊返回上遊需要多少時間?

分析:上遊開往下遊是順水航行,是順水速度;下遊開往上遊是逆水航行,是逆水速度。往返路程不變,速度變,時間變。

順水速度:15 3=18(千米/時)

逆水速度:15-3=12(千米/時)

所需時間:18×8÷12=12(小時)

答:該船從下遊返回上遊需要12小時。

例2、甲、乙兩港間的水路長144千米,一隻船從甲港開往乙港,順水8小時到達,從乙港返回甲港,逆水12小時到達,求船在靜水中的速度和水流速度。

分析:要求靜水速度和水流速度,須先知道順水速度和逆水速度,順水、逆水的路程和時間都告知了,很容易求得。

順水速度:144÷8=18(千米/時)

逆水速度:144÷12=12(千米/時)

可以在草稿紙上先列下關系式:

靜水速度 水流速度=18

靜水速度-水流速度=12

靜水速度:(18 12)÷2=15(千米/時)

水流速度:18-15=3(千米/時)

答:船在靜水中的速度是15千米/時,水流速度是3千米/時。

四、小結

1、不要死記公式

死記硬背當時記住了,過幾天就又忘了!重點理解順水速度和逆水速度的意義,理解了就自然能寫出它們的公式。靜水速度和水流速度可通過列關系式來求解,列出關系式後,很容易看出是個簡單的和差問題,可直接套入和差問題公式求解,即使看不出來或不了解和差問題,也可以用前面講過的“消去法”來求出。

2、流水問題難就難在速度,隻要把流水問題的四個速度搞清楚了,它就變成一個簡單的行程問題了!

3、流水問題中的相遇、追及問題與水流速度無關。

相遇:一加一減和不變,追及:同加同減差不變。由于相遇速度和不變,追及速度差不變,所以相遇時間、追及時間都與水流速度無關。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
教育工作的重要性
教育工作的重要性
大河網訊(記者宋向樂)引領青少年就是引領未來,塑造青少年就是塑造未來。4月21日,河南召開全省關工委工作電視電話會議。大河網記者從會上獲悉,去年全省9.9萬“五老”參與宣講2.2萬場,受教育青少年達368萬人次。河南命名第二批全省關心下一代...
2026-08-04
四六級英語成績多少分算過
四六級英語成績多少分算過
千呼萬喚始出來,四六級成績終于公布了,很多學生對于自己的成績都很關心,希望自己能一次上岸。一些已經考過四六級的同學可能知道,四六級的及格線是425分,隻要考試超過425分就算合格,可以接着參加六級考試。不過也有一些同學“幸運”的卡在及格線,...
2026-08-04
社會學類專業怎樣
社會學類專業怎樣
導讀:高考對于大部分人來說,都是人生中最重要的轉折點。高考後,很多學生和家長對于大學、專業及未來從事的職業知之甚少,無從下手,這導緻他們在報志願時,全憑感覺填報或者聽取“過來人”的意見。專業的選錯,可能造成“眼前盲目報考、畢業後難以就業、未...
2026-08-04
考多少分能上高中
考多少分能上高中
考多少分能上高中?中考和高考是不一樣的,中考是省裡組織地區統考,所以每個省的總分是不一樣的,甚至每個地區的試卷也是不一樣的,所以需要結合所在額地區來看高中的最低錄取分數,下面我們就來說一說關于考多少分能上高中?我們一起去了解并探讨一下這個問...
2026-08-04
木地闆損耗率由賣方承擔嗎
木地闆損耗率由賣方承擔嗎
趁着周末休息,打算約朋友一塊出去逛逛,朋友卻拒絕說,沒心情哦,我家橡木地闆變成了橡膠木地闆,被無良的商家給坑了。朋友本來很高興的購完橡木地闆,回來後,鋪地闆的老師傅卻說,這是橡膠木的,跟橡木地闆差别大了!朋友怨自己,又氣無良的商家。現在市面...
2026-08-04
Copyright 2023-2026 - www.tftnews.com All Rights Reserved