因式分解的方法和技巧初中數學題-tft每日頭條

一、提公因式法

如多項式 am bm cm = m(a b c)，其中 m 叫做這個多項式各項的公因式，m 既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。

二、運用公式法

把乘法公式（平方差公式、完全平方公式）反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫做公式法。

三、十字相乘法

1、二次項系數為 1 的二次三項式

2、二次項系數不為 1 的二次三項式

3、二次項系數為 1 的齊次多項式

4、二次項系數不為 1 的齊次多項式

四、分組分解法

1、分組後能直接提公因式

2、分組後能直接運用公式法

五、添項、拆項法

1、添項法

2、拆項法

六、主元法

适用範圍：待分解因式所含字母、項數較多時。

常用技巧：選擇次數較低的字母為主元。

步驟：

1、選一個字母看作未知數（主元），其餘看作常數；

2、按所選字母降幂排列，合并同類項；

3、分解尾部；

4、大十字相乘。

七、雙十字相乘法

八、換元法

在分解因式時，選擇多項式中的相同部分，先換成另一個未知數，再進行因式分解，最後再轉換回來。

九、待定系數法

首先判斷出分解因式的形式，然後設出相應整式的字母系數，求出字母系數，從而把多項式因式分解。

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