《前沿科學》頂着壓力發表了我的《淺談現行微積分原理的錯誤》、《略論作為微積分原理完善的實變函數》和《如何正确講授微分》等三篇小文章，有證據顯示，我國的數學院士大多看了《淺談現行微積分原理的錯誤》一文，而且，也隻是從查找他們想象作者可能存在的錯誤角度看的，并沒有琢磨作者的數學戰略思想，至于後兩篇文章大多都沒去看。

2016年6月，一名校主持日常工作的領導指示數學科學學院的教授（院士幾乎都參加了）批駁我的《淺談現行微積分原理的錯誤》，結果當然是以失敗告終，相反，他們不得不重新規範本校微積分課程的講法，當然，躲躲閃閃的新講法仍然是錯誤的。

《淺談現行微積分原理的錯誤》一文把整個世界微分的典型講法都一一予以批駁了，程天權教授的張量定義微分的講法的好處在于統一了一元與多元，但邏輯上仍然是說不通的，也就是說，現行微積分原理中的微分的講法都是錯誤的，而不是“說不清楚”，“錯誤”與“說不清”不是一回事。如果有誰仍然認為現行微積分原理中的微分不是“錯誤的”而是“說不清”，那麼，這樣認為的人不妨去把它說清楚。

有的數學院士認為，即使現行微積分原理中的微分部分是錯誤的也無所謂，原因是取消微分仍然可以有微積分原理，或者說沒有微分的微積分原理仍然在邏輯上可以自圓其說，而且，沒有微分微分方程照樣可以解。這種觀點有如下幾個不妥：

第一，現行微積分原理是以柯西為核心，中間經過黎曼、維爾斯特拉斯、達布等幾位數學家嚴格化的牛頓思路下的微積分原理。這個微積分原理面對微分方法是無奈的，因此，在無奈下又拼湊了萊布尼茲的微分。這個微積分原理不僅結構扭曲，而且，存在着多處根本性錯誤。

既然其微分是拼湊的，那麼，去掉微分部分肯定會減少錯誤，可是，這個微積分原理已經嚴重萎縮，幾乎可以認為失去原理的意義。

第二，什麼是無窮小？無窮小是以0為極限的變量。如果這個變量是靜态的，那麼，它就無所謂趨近于0。一個異于0的确定量是不可以“切線替代弧線”或者恣意“舍棄”的。如果無窮小是動态量，那麼，現行代數學沒有它的運算規則，把它當作靜态量予以運算是恣意妄為。

第三，即使是新建的微積分原理，隻要沒有微分，或者認為舍棄微分也無所謂，那麼，這個微積分原理至少是不滿足現行科學要求的微積分原理。

當今世界的主流數學工作者群體中沒有帥型數學家，即使是将型數學家中也沒有十八般兵器無所不通的，而其中大多也隻是會使一、兩樣兵器的。這種現象在中國尤甚，不僅如此，中國的主流數學工作者否認帥型數學家的意義。在他們看來，諸葛孔明不過是軍中多餘的人，因為他既不能像張飛那樣吓退曹操百萬兵，也不能像關羽那樣青龍偃月刀下血肉橫飛。七十年來世界數學界沒有大成就的根本原因就在于此。試想，沒有笛卡爾、牛頓和萊布尼茲這樣的大帥型數學家，怎麼可能有近代數學？沒有克萊因、龐加萊和希爾伯特（盡管希爾伯特有一些欺詐行為）這樣一些中帥型數學家，怎麼可能産生現代數學？現在，就連外爾這樣的小帥型數學家也沒有了。這是數學界的悲哀，也是人類的悲哀。不可輕視一般哲學，尤其不可輕視數學哲學，否則，數學就會迷失方向。

數學哲學思想的欠缺，使得我們的數學工作者連什麼是“原理”以及為什麼要建立“原理”都弄不明白。對于微積分方法，馬克思早就一針見血地指出：“這種算法通過肯定不正确的數學途徑得出了正确的（尤其在幾何應用上是驚人的）結果。”微積分方法的行之有效不需要柯西以及他之後的數學工作者再告訴誰，然而，不管是牛頓、萊布尼茲、歐拉以及柯西，還是柯西以後的數學工作者，都不能回答，至少是不能全面準确地回答這種不正确的數學途徑所得到的方法何以放之四海而皆準。人類需要知道為什麼這種不正确的數學途徑所得到的方法何以放之四海而皆準，也需要借助于這些機理優化已有方法并揭示更多微積分方法，這裡所說的機理就是微積分原理。也就是說，微積分原理是解釋微積分方法行之有效的原因的數學演繹體系。

微積分方法主要包括導數、微分、不定積分和定積分等方法（其實，其核心是微分，因為導函數不過是微商，積分不過是微分的逆過程。其中不定積分與定積分是同一個數學構造，其區别隻在于一個積分限任意，一個積分限确定。這就是萊布尼茲的微積分原理。後人藐視萊布尼茲所做的工作，其所懷疑的對象就是萊布尼茲的微分，可這些人沒有注意到當時還沒有函數這一概念。柯西沒有能力理解萊布尼茲的偉大貢獻，隻好借助于極限思想建立這個蹩腳的牛頓思路的微積分原理，正因為這些，我們隻好對微積分方法做如上概括），作為衍生又形成了微分方程和積分方程方法，以及微分幾何方法等。當然，我們還不能忽視泛函數的微積分方法，以及複數、向量、張量、矩陣，甚至還有哈密頓四維數上的微積分方法。

面對如上光怪陸離的微積分方法，我們要對現行微積分原理發問，你這個邏輯錯誤百出的結構扭曲的微積分原理對于如此豐富的微積分方法行之有效的原因予以全面而準确地解釋了嗎？還不要說現行微積分原理中的微分部分完全是錯誤的，即使不錯誤，現行微積分原理能解釋作為現代科學支柱的虛位移原理為什麼正确嗎？本來虛位移原理作為一種方法的科學性和精确性是不容懷疑的，可是到了現行微積分原理這裡反倒成了近似的東西了，這不荒唐嗎？還有一種觀點說，沒有微分微分方程照樣解，隻要取消微分部分，現行微積分原理就沒問題了。這裡且不說這種削足适履的思想方法可取與否，我們要問一切沒有微分的微積分原理，沒有微分又怎麼會有變分？沒有微分和變分整個現代數學和物理學會萎縮成什麼樣子？我們數學科學工作者的義務是讓科學茁壯成長還是讓科學枯萎？

也許有人還會說，沒有虛位移原理用傳統方法現代力學照樣可以建立起來。我們不能贊同這種觀點，這就好比說一切有解的微分方程都可解，可是，不借助于特定的方法人們又能夠解幾個微分方程呢？還不要說時至今日人類也解不了多少微分方程。

總而言之，不要說現行微積分原理邏輯錯誤疊出，即使它是正确的，它也回答不了現行微積分方法何以正确，比如，回答不了虛位移原理何以正确，更沒有揭示更多微積分方法和優化傳統微積分方法。現行微積分原理嚴重制約着數學和整個科學發展，加之能滿足現行微積分方法要求的微積分原理還沒有誕生，不重建微積分原理不行啊！這是數學乃至整個科學發展的需要。