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等腰三角形的性質有幾條
等腰三角形的性質有幾條
更新时间:2025-04-03 11:27:25

八年級下冊第一單元第一節,開始進一步的學習等腰三角形的性質,在之前的學習中我們已經學會了等腰三角形的一些最基本的性質,例如等腰三角形有幾種(3)種形式。

等腰銳角三角形、等腰直角三角形、等腰鈍角三角形

三種等腰三角形都具有兩個共同的性質:兩腰相等,兩底角相等。

俗稱:等腰對等角,等角對等腰。

等腰三角形還有更多的性質沒有被挖掘,今天我們來探讨下等腰三角形的一些其他的特點鮮明的性質。

繪制一個等腰三角形ABC(以銳角三角形為例),取底邊BC上的中點D,連接AD。

已知AB=AC ∠B=∠C BD=CD 可得 △ABD≌△ACD(SAS)

∴∠BAD=∠CAD 可知 AD為∠BAC的角平分線

∵∠A ∠B ∠C=180° ∠B ∠C ∠BAD ∠CAD=180°

可推出 ∠B ∠BAD=∠C ∠CAD=90°

∴ ∠ADB=90° 可知 AD⊥BC

推出 等腰三角形底邊中線、高和頂角平分線都是AD,即“三線合一”。

等腰三角形的性質有幾條(等腰三角形的一般性質)1

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