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如圖已知三角形abc的面積是27cm
如圖已知三角形abc的面積是27cm
更新时间:2025-04-04 10:03:06

朋友們,大家好!今天是2020年10月11日星期天,數學世界将繼續為大家分享小學階段的數學思考題或競賽題。大家知道,數學世界最近發的文章都是能力提高類型的數學題,有些人或許用了初中知識來做這些題,就認為很簡單,所以筆者要強調一下,小學數學題隻能用小學數學知識解答哦!

今天,我們來講解一道求三角形面積的數學題,此題對于很多學生來說應該有一點難度。如果有一些學生能夠正确解答此題,則說明他的數學基礎很不錯。數學世界在此分享這些有趣的數學題,目的是希望能夠激發學生們學習數學的興趣,并且能夠給大家的學習提供一些幫助!

例題:(小學數學競賽題)如圖,已知三角形ABC的面積為36平方厘米,點D在AB上,BD=2AD,點E在DC上,DE=2EC,求三角形BEC的面積是多少平方厘米?

如圖已知三角形abc的面積是27cm(求三角形BEC的面積)1

這道題要求的是三角形BEC的面積,很明顯:由于三角形底和高都無法求出來,所以不可能運用公式來求,隻能運用面積關系進行推導。對于學生來說,要解決這樣的數學題,需要确實需要具有較強的識圖能力,以及想象能力。接下來,數學世界就與大家一起來完成這道例題吧!

分析:仔細觀察圖形,三角形ABC的面積為36平方厘米,BD=2AD,根據高一定時,三角形的面積與底成正比的性質可以得出:△ABC的面積:△BDC的面積=3:2,所以△BDC的面積是36×2÷3=24平方厘米。

同理,DE=2EC,根據高一定時,三角形的面積與底成正比的性質即可得出:△BEC的面積:△BDC的面積=1:3,所以△BEC的面積可以求出,于是問題得到了解決。下面,我們就來解答此題吧!

解答:因為BD=2AD,

根據高一定時,三角形的面積與底成正比的性質可得

△ABC的面積:△BDC的面積=3:2,

所以△BDC的面積是36×2÷3=24(平方厘米)

因為DE=2EC,

同理可得,△BEC的面積:△BDC的面積=1:3,

所以△BEC的面積是24÷3=8(平方厘米)

答:三角形BEC的面積是8平方厘米。

(完畢)

這道題主要考查了三角形的面積與底成正比的性質的靈活應用。解答此題的關鍵是:将線段的比轉換為面積的比。溫馨提示:朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法,歡迎大家留言讨論。

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