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基礎數學偏微分
基礎數學偏微分
更新时间:2025-04-04 19:57:28
  1. 微分學的主要内容有,函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性;數列極限與函數極限的定義及其性質;無窮小和無窮大的概念及其關系;無窮小的性質及無窮小的比較;極限的四則運算;函數連續的概念;函數的間斷點及其類型;導數與微分的概念;導數的物理意義和幾何意義;平面曲線的切線和法線;導數和微分的四則運算;高階導數;微分中值定理;洛必達法則;函數的切線和法線;函數單調性的判别;函數的極值;函數的凹凸性、拐點;多元函數;偏導數與全微分的概念;二階偏導數;多元函數的極值和條件極值;多元函數的最大、最小值及其簡單應用。

2.極限

基礎數學偏微分(注電公共基礎)1

數列收斂的必要條件,收斂數列必有界,無界數列必發散。

數列收斂的充分條件,單調有界必收斂。

收斂數列具有保号性。若limXn=a,且a>0,則存在正整數N,隻要n>N,就有Xn>0。

數列極限的四則運算法則

基礎數學偏微分(注電公共基礎)2

函數的極限

基礎數學偏微分(注電公共基礎)3

基礎數學偏微分(注電公共基礎)4

函數極限的性質

基礎數學偏微分(注電公共基礎)5

函數極限的四則運算法則,設有函數f(x),g(x),若lim f(x)=A,lim g(x)=B,且自變量x的趨近方式相同,則

基礎數學偏微分(注電公共基礎)6

兩個重要的極限

基礎數學偏微分(注電公共基礎)7

無窮大與無窮小的定義

基礎數學偏微分(注電公共基礎)8

無窮大與無窮小的關系,在自變量x的某一變化過程中,如果f(x)為無窮大量,則1/f(x)為無窮小量;如果f(x)為無窮小量且不等于0,則1/f(x)為無窮大量。

無窮小與函數極限的關系,

基礎數學偏微分(注電公共基礎)9

無窮小的比較

基礎數學偏微分(注電公共基礎)10

等價無窮小代換定理

基礎數學偏微分(注電公共基礎)11

關于極限的知識就學習到這裡!下面我們來一起做幾道練習題。

基礎數學偏微分(注電公共基礎)12

基礎數學偏微分(注電公共基礎)13

基礎數學偏微分(注電公共基礎)14

基礎數學偏微分(注電公共基礎)15

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