高中數學證明函數單調性精講-tft每日頭條

高中數學證明函數單調性精講（四月高考數學複習指導）1

點擊“關注”免費訂閱頭條号“記憶十月三十”

導數的引入,為函數的研究與應用提供了有效的工具,把初等函數的學習提高到一個新的層次,正因如此,近年來,對應用導數研究函數性質的考查,已成為高考和各地模拟考試的熱點和重點,利用導數研究函數主要體現在如下幾個方面：由導數的幾何意義求曲線的切線方程,研究函數的單調性,處理函數的極值和最值問題等等.而從實際教學和檢測中,有些學生由于對概念的理解不夠準确或受到某些知識或方法的負遷移,在解答有關問題時,常會陷入如下幾個誤區,從而導緻對而不會,會而不全.現小結幾種常見情形,以供同學們複習參考：

一、 “在某點處的切線”與“過某點處的切線”的區别

利用導數的幾何意義處理曲線的切線問題,是考查導數時常見的一類小題（選擇題、填空題）,在此類問題中的重點和關鍵是抓住“切點”,充分利用“切點”的三個作用：一,切點在曲線上；二,切點在切線上；三,切點的橫坐标的導數值等于切線的斜率.在此類問題中有一個易錯點：“在某點處的切線”與“過某點處的切線”的區别,其實質就是已知點是不是一定為切點的區别.

高中數學證明函數單調性精講（四月高考數學複習指導）2

高中數學證明函數單調性精講（四月高考數學複習指導）3

高中數學證明函數單調性精講（四月高考數學複習指導）4

高中數學證明函數單調性精講（四月高考數學複習指導）5

高中數學證明函數單調性精講（四月高考數學複習指導）6

高中數學證明函數單調性精講（四月高考數學複習指導）7