辦一場這樣的比賽,最大的意義也許在于,讓天下的數學愛好者在數學光譜上各得其所,并且知道彼此的存在。數學人都在尋找同行者,莫愁前路無知己。
文|阿米
烏幹達年輕人的甜蜜數學
為什麼我們烏幹達沒有數學競賽呢?Sembatya Junior問。姆巴拉拉科技大學的老師們被問住了,這個學生總在渴望一些遙遠的東西。
赤道沿線的烏幹達是聯合國公布的世界最不發達國家之一,在這裡,教育是一種奢侈。一份8年前的數據顯示,烏幹達中學入學率為29%,每年畢業于這個國家的學士、碩士和博士,加起來隻有5000多人。
Sembatya是罕見的高材生之一。他出生在距離首都坎帕拉幾十公裡的農村,父母種地為生,都沒有念過書。Sembatya神奇地考上了全國 20多所公立大學之一,讀完了數學化學教育專業本科。
今年,他在一所中學獲得教職,擔任數學和化學老師,月收入96美元。
Sembatya從小就喜歡數學,他那非洲式的激情,在談論數學時總是格外澎湃。
他不喜歡教枯燥的公式,而是試着讓孩子們理解生活中的數學。講解幾何構造時,他帶着學生造房子,房子沒有很大,隻能算是模型。他一邊動手,一邊解釋角、線、二等分構造這些概念。他設計了商業數學課程,幫孩子們理解傭金、利潤和折扣。
Sembatya和他的學生,都不太可能成為通常印象中的數學競賽選手。
所以,當阿裡巴巴全球數學競賽組委會頻頻收到他的郵件時,大家着實有點吃驚。主辦方不是第一次見到非洲選手,但這麼熱衷于跟他們溝通的,Sembatya是第一個。
他非常想要參加國際賽事。在提出了那個沒人回答的問題之後,他自己上網搜索數學競賽,真的找到這麼個不規定年齡學曆、不需要花錢出國、隻要能上網就能報名的比賽。可惜,2019年他看到消息時,早就錯過首屆報名時間。
Sembatya回憶,2020 年3月,他等到了第二屆賽事。可是疫情來了,當地防疫情況非常糟糕,學校封校,無處上網。他的筆記本電腦出了問題,智能手機又太小,沒法操作答題。終于等到今年,他大學畢業,有了收入,所以,我又來了!
在遠程連線的視頻裡,鏡頭對面的 Sembatya穿了一件蔥綠色的襯衫,還頗為正式地打了正裝領帶,手舞足蹈地講完了曲折的參賽故事。
他說,這個比賽可能是世界上門檻最低的數學競賽,但對非洲人來說,還談不上觸手可及。因為,在他生活的地方,互聯網并不是外人想當然以為的到處都有。事實上,就算是在他的生活圈中,擁有智能手機的人也是少數。
阿裡達摩院主辦的這個競賽,發掘出了很多當今數學世界最有潛力的年輕人,比如首屆金獎得主,北大數學系的助理教授韋東奕;比如本屆金獎得主,讀博深造前被哈佛等5所美國頂校同時相中的王東皞;還有很多美國、法國、德國、俄羅斯的數學天才。
這些人,Sembatya一個都不認識。他和他們的世界相隔太遠。
這屆比賽有5萬多人報名,Sembatya獲獎的機會接近于零,甚至連預賽比出名次都是奢望。但他表現出了最高的參賽熱情,他能看懂一部分非常生活化的賽題,比如食堂廚子扭面、外賣人員送貨、沙漠種樹,他覺得非常有趣。盡管答不上來,但我參與了。
如果不是因為疫情導緻中學無法開學,他本打算用學校裡那台半壞不壞的電腦,連上網絡,和學生一起觀看在杭州舉行的頒獎典禮。也許是被他的熱情打動,組委會專門邀請他作為特别嘉賓參與了頒獎典禮。
Sembatya想讓孩子們知道,他們的老師是這個國際賽事裡的非洲代表,雖然沒拿獎,但23 歲的他走過了很長的路、克服了很多困難,才出現在那個畫面中。他希望孩子們像他一樣,去體驗the sweetness of maths(數學的甜蜜),給人生創造一些新的可能。世界可能非常參差,但數學是平等的。
Sembatya在Twitter賬号上寫道:要經常和那些比你強的、在你之上的人在一起,那樣你便會為了達到他們的水平而永遠戰鬥。
國企中年人的突然覺醒
法國數學家拉普拉斯說過,牛頓是最幸運的人,因為隻有一個宇宙,而他已經發現了它的規律。
擁有數學天賦的人,往往要帶着使命生活。在司振宇42歲的漫長人生裡,他也許有過那麼一些轉瞬即逝的時刻,覺得自己是有點數學天賦的。
這位國企員工的前半生,要說有什麼稱得上遺憾的事,可能就是放過了那些不易察覺的瞬間。
司振宇出生在遼甯省最貧窮的農村,他學生時代的學習方式,完全符合上世紀中國農村學生的普遍經驗:文科靠基礎,理科靠腦子。從來都是放養教育,但數學學得很好。1998 年高考,他數學得了 143 分,全市第三名,他本有機會考入一所國内TOP10高校的理科院系。
陰差陽錯,去了另一個大學,也不差,但總歸是留下了遺憾。畢業之後,他在與數學毫無關聯的崗位上,度過了風平浪靜的十幾年。
踏入 36 歲那年,司振宇忽然覺得不太對,我進入了一個非常危險的年紀,過了35 歲,大公司不好進,考公務員沒資格,連教師都很難入編。
司振宇工作做得很好,沒有跳槽升職的壓力,家庭也一帆風順,不論從哪個方面看,都是順遂自足的中年人。但他像被某種神力戳了一下後腦勺,夜不能寐,不行,真的不行,這樣的話我的人生價值在哪裡?
他清楚地記得,2015 年 8 月 19 日,他去新華書店買了全套高中數學教材。他決定重新學數學,作為一種自我測驗,他要看看自己多久能考上高中數學教師資格證。
前幾周很艱難,又苦又累,咬牙熬過之後,沉睡的數學記憶被喚醒,就像天山童姥恢複容顔的感覺一樣!之後,他的學習速度越來越快,刷了高中教材、考試題庫,還複習了一堆大學數學。
11月1日——他把自己經曆的每個日期都記得清清楚楚——他參加筆試,一個月後成績公布,滿分 120分的數學科目,他得了96分,廉頗雖老,尚能飯。
2016 年,他出現在浙江大學的教室裡,成為一名攻讀概率論與數理統計的在職研究生。2020年6月,他報名第二屆阿裡巴巴全球數學競賽,沒想太多,先試試。
預選賽在某個星期六的早上開始,那天他開車去年檢,排隊刷手機時,點開官網看了看題。四道題目,有三道我都會,第四道抽象代數不懂,他想好解題思路,記在紙上,晚上到家後,用電腦提交了答卷。
他沒進決賽,但距離晉級線不遠。有一道題,我思路對了,但計算錯了。如果我更冷靜一點,能進決賽。司振宇激動了起來,我差點進決賽你懂嗎?全世界5萬人,隻有500多個進決賽了,我差點成為那1%!
他一發不可收拾地加碼學習高等數學,連麻将都不打了。一般性的酒局和飯局,能不去的也都不去了。他不擔心别人異樣的眼光,我四十多了,不需要取悅任何人,喜歡就應該去做。
今年,司振宇又參賽了,成績還不如去年。我就猜今年的題會更狡猾,他并沒有自信爆棚到要去摘金奪銀,隻是沉浸在自我驅動又不斷進步的快樂中。就這層心态來說,他和二十幾年前的少年的我是一模一樣的。
司振宇最喜歡的數學家是歐拉和張益唐,他也很喜歡韋東奕。幾個月前,有媒體在北大拍到韋東奕捧着水瓶和饅頭的人間異類形象,也許太過符合人們對數學家的刻闆印象,韋東奕瞬間紅爆中文互聯網。司振宇說:他是個天才。
他發現,韋東奕是第一屆阿裡全球數學競賽的金獎得主之一,能跟這樣的神級人物比一個賽,那已經是我最大的驕傲了!
我知道我沒有一流的數學天賦,再說年紀也放在這,可我願意學習。小時候我想當數學家,現在看可能性不大。但誰又知道呢?誰又知道未來的某一天,我不會證明某個世界難題呢?司振宇認真地想了想:沒有任何人可以輕易否定你,世界是變化的,沒人能夠準确預見另一個人的未來。
天才的孤獨和延遲滿足
美國加州盛産紅提、創業公司和好陽光,讓人不容易感受到時光的流逝。但王東皞拒絕了加州,準确地說,是拒絕了斯坦福大學和加州大學洛杉矶分校的兩份博士offer,加州陽光太好,會消磨人的意志。
同時,他也拒絕了哈佛和普林斯頓,最終選擇麻省理工學院(MIT)開始博士生涯,MIT在波士頓地區,離哈佛特别近,便于參加哈佛的各種研讨會、講座。而且,當地氣候四季分明,更接近于北京。
這是發生在5年前的事了。今年,27歲的王東皞博士畢業,進入紐約州立大學石溪分校的西蒙斯幾何物理中心(Simons Center for Geometry and Physics)從事博後研究。
在頂尖的天賦面前,數學展現了它廣博而殘酷的一面。如果你被賦予某種使命,你終究會主動擁抱孤獨。
王東皞參加了2020阿裡巴巴全球數學競賽,做題,對他來說顯然是輕松快樂的事。他獲得幾何與拓撲賽道的金獎,但拒絕了所有媒體采訪。他的研究課題處在攻關期,同時,跟很多海外畢業生一樣,在疫情對教職市場的沖擊之下,他面臨着很大的就業壓力。
他的研究課題涉及規範理論和低維拓撲,具體内容不是很容易解釋,更難解釋的是這個問題的意義。博士前兩年,他都在努力進入這個領域。導師Tomasz Mrowka有一部800多頁的著作,新入學的博士生必須看完400頁,才能通過資格考試。滿打滿算,花了一整年才看完前400頁,之後又花了半年,讀了大約200頁。
數學是人類最古老的學科,它在過去兩千多年間發展出了巨大無匹的知識體系,大到衆多細分領域的頂尖研究者,互相之間完全有可能聽不懂對方在說什麼。即便在同一領域,金字塔尖能容下的人也非常稀少,少到數學家們常常就像孤狼,找不到同類。
學數學和做數學研究很不一樣。學數學總是很快樂的,因為數學本身很美妙,課本和文章又會整理得非常好,學數學的過程就像去一個開發好的景區,地圖很詳盡,你知道哪座山、哪個湖、哪裡的風景最好。做科研,是完全不同的體驗,就好比爬一座野山,你知道什麼是好的風景,但并不知道走哪條路能找到好風景,甚至那條路,根本就不存在。研究做得越深入,想找到真正合适的人交流就更難。
過程充滿孤獨和掙紮。
2021年,王東皞博士畢業,工作也塵埃落定。順便,他又在阿裡全球數學競賽拿了個金獎。但放眼未來,還有更漫長的孤獨和掙紮在等待他。
以他今天的學力,王東皞還無從判斷,他攀爬的野山有沒有路。我的導師是為數不多真正相信這個題目價值的人,也一直鼓勵我在畢業後完成它。我隻能相信他。
數學界有個傳統,傑出數學家年滿60歲或者70歲時,徒子徒孫會舉辦學術會議,紀念他的學術成就,我老闆明年8月過60歲生日,我非常希望在開會前把這個問題完整地做出來,他應該會很高興。這也是他10年或者20年前的一個夢想。
在阿裡全球數學競賽的光譜上,Sembatya和司振宇是快樂的分母派,而王東皞這類選手,他們的快樂注定要延遲滿足,甚至需要幾代人接力去獲取。
也許是體察到了天才的孤獨,中國科學院院士、美國人文與科學院外籍院士、中國數學會理事長田剛試圖提醒大家,數學科研的世界還有很多孤獨的人存在。數學人都在尋找同行者,莫愁前路無知己。
阿裡達摩院則表示,辦一場這樣的比賽,最大的意義也許在于,讓天下的數學愛好者在數學光譜上各得其所,并且知道彼此的存在。阿裡張勇現場承諾:這個賽事會一屆屆地辦下去。
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