首页
/
每日頭條
/
圖文
/
幾何經典題目解題技巧
幾何經典題目解題技巧
更新时间:2026-10-15 08:04:24

幾何經典題目解題技巧(從一道題看幾何綜合題方法的多樣性)1

hello小夥伴們!我是你們親切的張哥。

昨天張哥給大家分享了錦江區的一診題目,總的來說,錦江區的題目難度偏大,尤其是填空題,很多小夥伴估計看着就想着拒絕做題了。下面張哥就通過填空題的24題的方法分析,給大家總結幾何題的方法。

我們先看題:

幾何經典題目解題技巧(從一道題看幾何綜合題方法的多樣性)2

幾何經典題目解題技巧(從一道題看幾何綜合題方法的多樣性)3

看到這個題,是不是有點無從下手的感覺。。。。

下面,張哥從題源的角度,給大家分析這道題。

從這道題本身來說,不算是一個新題,因為同樣的知識點已經在全國各地的中考,招生考試,模拟題中出現了很多次了,每次都是同樣的知識點,不同的圖形,舊瓶裝新酒也。下面我把這個知識點列出來,各位小夥伴可以去查證。

已知,直角ABC,∠C=90°,AD、BE是ABC兩内角加平分線,且AD、BE交于點F,則存在結論:∠AFE=45°。

幾何經典題目解題技巧(從一道題看幾何綜合題方法的多樣性)4

證明方式:直角三角形兩銳角互餘,外角知識證明即可。

這道題考的就是這個知識。

所以,我們根據AB=AH加上AD//BC可得BH是角平分線,進而可得:∠CFG=45°,于是,作CM垂直于BH,如圖:

幾何經典題目解題技巧(從一道題看幾何綜合題方法的多樣性)5

後面是具體的解析過程:

幾何經典題目解題技巧(從一道題看幾何綜合題方法的多樣性)6

明白了這個圖所考察的核心知識點以後,輔助線是不是呼之欲出了?

所以,掌握一些經典的圖形和經典的結論對于我們作填空題是很有幫助的。那這個題是不是就隻有這一個方法呢?不是,還有方法二:“12345”三角形。(感謝某大神的命名,太好記憶了!)

知識講解:“12345”三角形

幾何經典題目解題技巧(從一道題看幾何綜合題方法的多樣性)7

相應結論的證明各位小夥伴自行探究。基于這個結論,我們就有:

∠GCM=45°,tan∠FCM=1/3(方法一已經證明)

可得:tan∠GCF=1/2=tan∠BCG,再根據變式2,tam∠MCG=1,tan∠BCG=1/2得 tan∠BCM=3,立馬得BM=3CM,求BF,最後求AF即可。

幾何經典題目解題技巧(從一道題看幾何綜合題方法的多樣性)5

我們現在再來看方法三---那些年,我們看過的特殊三角形

對我們的初中數學而言,最重要的三角形就是兩塊三角闆啦,除此之外最重要的三角形就是我們經常念叨着的勾三股四弦五的3:4:5的直角三角形。我們現在來看一下345三角形和她的兒子們。

幾何經典題目解題技巧(從一道題看幾何綜合題方法的多樣性)9

幾何經典題目解題技巧(從一道題看幾何綜合題方法的多樣性)10

幾何經典題目解題技巧(從一道題看幾何綜合題方法的多樣性)11

這個結論逆用也是成立的,證明方法大同小異。

所以:當tan∠GCF=1/2=tan∠BCG的時候,ABC就是3:4:5的直角三角形。所以根據勾股三角形的知識,過G作BC的垂線,求出BC,AC就可求了。

幾何經典題目解題技巧(從一道題看幾何綜合題方法的多樣性)5

總結:錦江區這個題難度肯定是比較大的,但是因為這種題背後知識點的特殊性,使得我們可以使用一些相關的結論去更快的解決問題。小夥伴們不要小看這些結論,真的是能夠在關鍵時刻幫助你高效解決問題。上面列舉的三個方法所涉及到的相關結論在考試當中出現的頻率特别高,所以有必要将其記下來。張哥在講解題目中還提到了一個勾股三角形的概念,後面會給小夥伴們詳細的分析,歡迎持續關注!

幾何經典題目解題技巧(從一道題看幾何綜合題方法的多樣性)13

快要過年了,春天還會遠嗎?(記:這個凍成狗的冬天)

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
mg seed高達合集(MGEX機動戰士高達SEEDDESTINY)
mg seed高達合集(MGEX機動戰士高達SEEDDESTINY)
                             ,
2026-10-15
武林外傳郭芙蓉裝病要瓜子(郭芙蓉怒砸同福店)
武林外傳郭芙蓉裝病要瓜子(郭芙蓉怒砸同福店)
  《武林外傳》是我回看次數最多的電視劇,也是我最喜歡的電視劇。第一次看的時候隻覺好笑,後面多看幾次才發現編劇其實設了很多伏筆,很有趣。《武林外傳》劇情緊湊有趣,演員表現自然,會揭示深刻的道理但又不是毒雞湯。最近十年這樣優秀的情景喜劇已不多見,盡管之後甯财神又寫了《龍門客棧》,但總覺得少了些味道。所以我計劃做《武林外傳》的系列劇情品讀,除了回憶經典,也一起來...
2026-10-15
丹佛斯變頻器運行參數說明(丹佛斯變頻器用于礦井通風風機上)
丹佛斯變頻器運行參數說明(丹佛斯變頻器用于礦井通風風機上)
  改善地下通風系統的運行成本确保礦井的可靠通風對于地下礦井工作人員的健康和安全來說至關重要。可靠通風對于确保充分排除柴油機的微粒等物質是必需的。通風運行成本在礦場總電能成本中一般都占有很大比例,如果能夠以最高效的方式進行通風則可以節省大量運營成本。   衆所周知,使用變頻器最靈活、最節能且維修成本最低的礦井通風風機控制方法。用于控制住地面通風風機、輔助通風...
2026-10-15
你真的看懂犬夜叉了嗎(你從沒注意到的暖心時刻)
你真的看懂犬夜叉了嗎(你從沒注意到的暖心時刻)
  《犬夜叉》主要講述的是要與人之間的故事與大部分同類的故事相同,大部分劇情都是以戰鬥為主,但是《犬夜叉》在戰鬥的同時,卻與其他同類動漫有所不同,《犬夜叉》除了暢快淋漓的打鬥以外,還是部非常虐心的作品,劇中《犬夜叉》與桔梗的接吻不知道看哭了多少人,所以《犬夜叉》中很少有熱血,有的隻是各種感人的暖心、虐心瞬間。      有很多瞬間是作者可以表達出來的,但是也...
2026-10-15
農村山上的野果有幾種(農村山坡上一野果樹)
農村山上的野果有幾種(農村山坡上一野果樹)
  回想起以前,在農村的秋冬季節裡,漫山遍野都是熟透的野果,雖然那會沒有過多的錢去買各種美味進口水果,但是能夠有吃不完的野果子,這都讓兒時在鄉下的孩子們十分滿足了。所以,今天還是給大家介紹一款在農村很常見的野果,看看小夥伴們究竟有多少人都見過吧!      農村山坡上一“野果樹”,可結出小柿子,風幹在樹上,十多元一斤!   今天給大家介紹的這種植物,在鄉下地...
2026-10-15
Copyright 2023-2026 - www.tftnews.com All Rights Reserved