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一次函數與等腰直角三角形壓軸題

更新时间：2024-10-05 05:25:50

一次函數與等腰直角三角形壓軸題（一次函數與等腰直角三角形）1

在一次函數綜合題當中，與等腰直角三角形或45°角有關的問題可以看做同一類型，處理方法基本一緻，下面我們總結幾種常用的通解通法，希望能使大家對這一類問題有一個系統深刻的理解。

【類型一】由等腰直角三角形構造“三垂直模型”

向過等腰直角三角形直角頂點的直線作垂線，得到全等三角形.

一次函數與等腰直角三角形壓軸題（一次函數與等腰直角三角形）2

【類型二】由45°角構造“三垂直模型”1. 若45°角的頂點已知（是定點），以該角為底角作等腰直角三角形，再構造“三垂直”，作法如圖.

一次函數與等腰直角三角形壓軸題（一次函數與等腰直角三角形）3

2. 若45°角的頂點未知（是動點），有以下兩種思路，我們用例題來講解.

頂點未知的情況有兩種類型，一種是45°角的一邊所在直線是确定的，如例1；另一種是45°角的兩邊都是不定的，如例2.

一次函數與等腰直角三角形壓軸題（一次函數與等腰直角三角形）4

【類型三】由45°角構造“半角模型”

一次函數與等腰直角三角形壓軸題（一次函數與等腰直角三角形）5

【針對練習】

一次函數與等腰直角三角形壓軸題（一次函數與等腰直角三角形）6

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