9.956裡面有幾個0.001?1， 0.9的循環，是無限循環小數，是有理數不是無理數，下面我們就來說一說關于9.956裡面有幾個0.001?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

9.956裡面有幾個0.001

1， 0.9的循環，是無限循環小數，是有理數不是無理數

2，如果承認上面一條，那麼根據有理數定義，所有有理數都能轉換成分數，即兩個整數相除的形式，

3，循環小數化成分數的方法是循環節部分分母寫9，不循環部分分母寫0，

4，如果0.9循環換成分數不是9/9，那麼是什麼？

1. 認為0.9循環位數再多，也比1小，歸因是以為0.9循環總有結束的一位，那麼就與1總有個差值。

這個思路沒有真正理解有限與無限的概念，循環沒有終止的一位，這兩值的差隻能是0。

2. 認為1/3不等于0.333...，即便親手做一下小學3年級的豎式除法，也不承認相等，認為還差個餘數1。

這個思路同樣沒有理解無限的概念，甚至都沒有理解餘數的定義。餘數是最後一位的差，隻要提出有餘數1的，都是默認了有一個固定截止的最後一位，這樣以來又混淆了有限和無限。

甚至還有網友說小學教材明确寫了1/3≠0.333..，如果真有這樣的教材請一定讓我瞻仰一下。

3. 認為如果1＝0.999...，那麼就可以推廣到1＝0.999..8，等于＝0.9999...7，進而得出1＝0或者1＝2

這個思路混淆了連續與離散，而且同樣沒有理解無限的概念，舉例的最後一位出現了8，說明循環終止，不是無限循環了，所以這個推理不成立。推薦學習一下實數的稠密性和連續性

4. 認為無窮小和無窮小極限是兩個概念，1與0.9循環的差是無窮小，不是無窮小的極限，無窮小不等于0。

這個思路還是沒有理解無窮和極限。1與0.9循環的差，等價于求0.1n次方的極限，而這個極限值就是0。0.9都已經無限循環了，不是極限是什麼？

5. 認為0.9循環等于1是數學概念，不能反應物理世界或者現實，認為普朗克時間，普朗克長度定義了最小的現實空間與時間的單位，世界不是連續的。

這個思路有一定的合理性。但是，我們在讨論1和0.9循環，為什麼又冒出一個10的負43次方呢。這不又是有限的概念和預設了一個截止點了麼。說有合理性是因為實數軸已經被證明是連續的了，但真實世界的空間可能是離散的，就是說代表實數軸長度的那一段空間不一定真是連續的。但是，這和1等于0.9循環又有什麼關系呢？

下一章我們讨論一下幾種證明方法

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