首页
/
每日頭條
/
生活
/
什麼叫做特殊值
什麼叫做特殊值
更新时间:2025-04-26 12:14:46

什麼叫做特殊值(特殊值法)1

提要

如果一個一般性問題一時不易解決,不妨先考慮它的特殊情形,通過對特殊情形的研究,常可發現解決一般性問題的方法。

知識全解

一.特殊值法的概念

特殊值法,又叫特值法,就是在題目所給的範圍内取一個恰當的特殊值直接代入,将複雜的問題簡單化的方法。特殊值法必須選取滿足題幹的特殊數,特殊點,特殊函數,特殊圖形代替一般的情況,并由此計算出結果,從而快速解題。即通過設題中某個未知量為特殊值,從而通過簡單的運算,得出最終答案的一種方法。

特殊值必須滿足3個備件:首先,無論這個量的值是多少,對最終結果所要求的量的值沒有影響;其次,這個量應該要跟最終結果所要求的量有相對緊密的聯系;最後,這個量在整個題幹中給出的等量關系是一個不可或缺的量。

二、特殊值法的解題原則

在運用特殊值法時,要注意以下幾點

(1)确定這個特殊值不影響所求結果

(2)數據不要求太煩瑣,應便于快速,準确計算,可盡量使計算結果為整數

(3)結合其他方法靈活使用

學法指導

類型1 取特殊值

什麼叫做特殊值(特殊值法)2

解由①②組成的方程組,得a=13/2,b=-4

【點評】因為除x,k之外還有a,b兩個字母,要求出a,b的值,必須對k同時取兩個值。其實,令k等于其他兩個具體的數值也可以,這時得到一個關于a,b的方程組,仍可得出a,b的值。

類型2 特殊圖形

例2 如圖1所示,△ABC中,AB=AC=a(a為定長),過A任作一直線交BC于P,交△ABC的外圓O于Q。求證:AP·AQ為定值。

什麼叫做特殊值(特殊值法)3

什麼叫做特殊值(特殊值法)4

【點評】類比特殊圖形中的結論,猜想得出一般情況下也具有類似的結論,為解決問題提供思路。

鍊接中考

考點1 比較大小

例1 已知實數a,b在數軸上的位置如圖所示,下列結論正确的是()

什麼叫做特殊值(特殊值法)5

A. |a|<1<|b| B.1<-a<-b C.1<|a|<b D.b<a<-1

【解析】不妨設a=-1.5,b=2.5,則|a|=1.5,|b|=2.5,-a=1.5,-b=-2.5,所以1<|a|<b,故選C

【點評】數軸上的字母的取值範圍雖然知道,但是仍比較抽象,易于混淆。在a,b的取值範圍内取确定的數字可以更為直觀,利于解題。

考點2 利用特殊值法求值

什麼叫做特殊值(特殊值法)6

【解析】一般解法是将所求式子利用完全平方公式變形,将已知整式變形後代入計算即可求出結果。但此類題還有更簡便的方法就是特殊值法。

令n=0,則m=1。所以原式=1-0 0=1.

【點評】運用滿足條件的某些特殊值,特殊位置,特殊關系,特殊圖形,特殊函數等求解某些特殊類填空題,往往可以使問題簡捷獲解。

考點3 利用特殊值法解幾何題

例3 如圖所示,在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD邊上任意一點,PE⊥BD,PF⊥AC,E,F分别是垂足,求PE PF的值。

什麼叫做特殊值(特殊值法)7

【解析】過D作DG⊥AC,垂足為G,假設P點與D重合,則PE=0,PF=DG,故PE PF=DG。下面先證明此結論在一般情況下也成立,再求DG的長。

作PH⊥DG于H,易證Rt△DPE≌Rt△PDH,則PE=DH,又∵PF=HG,∴PE PF=DH HG=DG。

在Rt△ADC中,AD=12,AB=5

什麼叫做特殊值(特殊值法)8

∴PE PF=60/13

【點評】本題考查了矩形的性質,三角形的面積,熟記性質并利用三角形的面積列出方程是解題的關鍵。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
個體戶營業執照注銷在哪裡注銷
個體戶營業執照注銷在哪裡注銷
最近有一些公司和個體戶小夥伴咨詢小編,公司不經營了可以不注銷嗎?因為大家都知道公司注銷的流程比較麻煩,辦理起來費時費力,所以一些小夥伴産生了放任公司不管的念頭。在這裡小編提醒大家,公司如果不經營了,最好還是選擇注銷掉,因為不注銷的話産生的後...
2025-04-26
固定資産出售賬務處理流程
固定資産出售賬務處理流程
對于财務人員而言,處理固定資産的賬務問題十分常見。那麼固定資産出售怎麼做賬務處理?如何做會計分錄?來跟随會計網一同了解下吧!固定資産出售的賬務處理,怎麼做會計分錄?固定資産出售的賬務處理涉及兩種情況:一、未提完折舊将固定資産出售,賬務處理怎...
2025-04-26
抗痘消印大作戰
抗痘消印大作戰
來源:我是種草囤貨菌(zcj256)九月來臨,秋天也越來越近啦油皮痘皮恨透了的夏天終于過去寶寶們一夏天留下的痘痘,痘印還好咩新一輪抗痘消印大作戰即将打響無論是生理期爆痘還是陳年老痘印快跟着囤囤菌一并擊退吧!嘉娜寶酵素洗顔粉約100rmb祛痘...
2025-04-26
火龍果是怎麼種出來的
火龍果是怎麼種出來的
火龍果這個水果是屬于熱帶傳過來的水果,它的味道和營養價值都比較好,養殖起來也不複雜,所以現在很多人就喜歡,将它用盆栽的方式養殖在家裡,那麼火龍果盆栽種植方法是什麼呢?1、選擇花盆在準備在家裡種植火龍果時,首先就要給它選擇一個比較适合的花盆,...
2025-04-26
趙立新娛樂圈往事
趙立新娛樂圈往事
近日,演員趙立新微博發問“日本人占領北京八年,為什麼沒有搶走故宮裡的文物并且燒掉故宮?這符合侵略者的本性嗎?”,一時引發巨大争議。随後,趙立新發博道歉。4月6日,趙立新更是注銷了微博。目前@演員趙立新的微博顯示用戶不存在,其工作室微博@向新...
2025-04-26
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved