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雞兔同籠問題四種解法
雞兔同籠問題四種解法
更新时间:2025-04-03 09:25:50
适用年齡:7-9歲,二、三年級

在之前的視頻中,老師為大家詳細講解了雞兔同籠的題目應該如何解答,應該如何思考。其實對于雞兔同籠的問題,在我們課内五年級會學到,但是在我們奧數體系中三年級就必須要掌握最基礎、最簡單的雞兔同籠問題,尤其是對雞兔同籠問題的運用以及理解是學習的重中之重,因為許多五年級的小可愛沒有學會雞兔同籠,最主要的原因是理解不了頭和腿的關系。而且當動物一旦發生變化,比如把雞和兔換成了蜘蛛和蜻蜓,那麼小可愛們很可能不知道該怎麼做了。所以今天老師會講解兩種解決雞兔同籠問題的思想,通過這兩種思想,讓大家能夠更簡單直接了解雞兔同籠問題。兩種思路解雞兔同籠,讓學生一清二楚!

雞兔同籠問題四種解法(兩種思路解雞兔同籠問題)1

一、擡腿法

擡腿法是在我們中低年級最直接、最常使用的一種方法,這種方法更方便小朋友們理解。

我們看到這一道題目:雞兔同籠,其中籠子裡一共有5個頭,16條腿。那麼籠子中的雞和兔分别有多少隻?

雞兔同籠問題四種解法(兩種思路解雞兔同籠問題)2

其實這道題可能很多小可愛能夠一眼看出答案,但老師這裡要給大家講解一個思路,那就是運用擡腿法的思路,幫助中低年級的小可愛來理解我們的題目。

雞兔同籠問題四種解法(兩種思路解雞兔同籠問題)3

首先,老師讓所有的雞和兔都站成一排,然後發号施令,讓所有的動物都伸出一條腿兒。大家知道一共有5個頭,一個動物就有一個頭,所以說我們可以非常準确地知道,一共有5個動物,隻是我們不知道雞和兔各占了多少隻而已。

雞兔同籠問題四種解法(兩種思路解雞兔同籠問題)4

當老師讓所有的動物都伸出一條腿的時候,就剩下了16-5=11(隻)腿沒有伸出來。那麼老師又發号施令,讓所有的動物再伸出一條腿來,11-5=6(隻),那麼就還剩下6隻腿沒有伸出來,這個時候我們可以猜想,一隻雞有兩條腿,了兩次,是不是所有的雞腿都已經生出來了,一隻兔有4條腿,生了兩次之後是不是每隻兔還剩下兩條腿已經伸了兩次腿?所以這剩下的6條腿一定是兔子的腿,而一隻兔子隻會剩下兩條腿,那你說6條腿,是有多少隻兔子呢?6÷(4-2)=3(隻),是不是答案就迎刃而解?這就是我們對于中低階段的同學,便于理解的擡腿法。

雞兔同籠問題四種解法(兩種思路解雞兔同籠問題)5

二、假設法

其次是假設法,擡腿法對于中低階段的同學來說非常便于理解,但是當遇到充滿了變化的題目時,就沒有那麼好理解了。比如當所有的腿變成了翅膀、變成了螃蟹的腳時,可能很多小朋友就不太能夠理解了。這時候需要我們充分地運用假設法的思想,來把這些題目做出來

比如還是這一道題,雞兔同籠,籠子裡有5個頭,16條腿問雞和兔一共有多少隻?

其實,假設法對于高段的同學來說,是更有利于理解并且有利于做題的。在題目中,我們隻需要假設隻有一種動物存在就可以了,比如這道題我們可以假設隻有雞,沒有兔子,那麼一隻雞是一個頭、兩條腿,如果是5個頭的話,那麼就是2×5=10條腿.但是題目中告訴我們是有16條腿,證明有的雞其實并不是雞,而是兔,那麼我們要把雞變成兔,隻需要給一隻雞加兩條腿就可以了,一隻雞加兩條腿會變成兔。現在相差了16-10=6條腿,那麼隻需要把6÷2=3隻雞,變成兔就可以了。

雞兔同籠問題四種解法(兩種思路解雞兔同籠問題)6

3隻雞變成兔,那麼這3隻就是兔了,所以這道題中就有3隻兔子,沒有變成兔的依然是雞所以雞的數量就是5-3=2隻。其實假設法是整個學習階段中最重要的方法之一,而且假設法也是解決雞兔同籠,甚至更高難度的雞兔同籠問題最簡單的方法,所以我們一定要清楚地掌握假設法,對于上面的擡腿法,可以在中低年級的時候用于理解學習。

雞兔同籠問題四種解法(兩種思路解雞兔同籠問題)7

以上就是今天老師要為大家分享的雞兔同籠的問題,這兩種方法大家都要掌握喲,我們下期再見吧。

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