1.一個圖形的周長是指圍成它的所有線的長度和。
2.圓的周長:C=πd=2πr;扇形的周長:
(π一般取3.14) 。
3.解答巧求周長這類題型,關鍵是确定圖形的周長由哪些部分組成,然後再根據有關周長公式進行計算即可。
精講1:如圖所示,求陰影部分的周長。(單位:厘米)
分析:根據周長的定義,不難發現:陰影部分的周長=一個圓周長的一半 (15 15 20)。
解:15×2 20 3.14×20÷2
=30 20 31.4
=81.4(厘米)
精講2:求圖中陰影部分的周長是多少厘米?
分析:陰影部分的周長=兩個圓弧的長度 一條直徑,大圓弧的周長為圓的周長的一半,小圓弧的周長為圓心角為30°的圓弧長,代入等量關系即可求解。
精講3:如圖,已知圓的周長為62.8厘米,長方形的面積是314平方厘米,求陰影部分的周長?
分析:通過觀察可以發現,陰影部分的周長=長方形的長 長方形的寬 1/4圓的周長 (長方形的長-半徑)。根據圓的周長公式可求出圓的半徑,即長方形的寬。
解:圓的半徑為:62.8÷3.14÷2=10(厘米)
所以長方形的長為:314÷10=31.4(厘米)
則陰影部分的周長為:31.4-10 10 31.4 62.8÷4=78.5(厘米)
精講4:有7根直徑5厘米的塑料管,如圖所示,用一跟橡皮筋把他們勒緊成一捆,此時橡皮筋的長度是多少厘米?
分析:由圖可知,繩長等于6個線段AB與6個BC弧長之和,通過分析可得6個BC弧長等于直徑5厘米的圓的周長,而線段AB等于塑料管的直徑。
解:5×6 5×3.14=45.7(厘米)
答:此時橡皮筋的長度是45.7厘米。
精講5:假設用繩子繞地球赤道一周,也同樣用線在乒乓球周圍繞最大圈一周,現在把繞乒乓球和繞地球的線、繩各加長1米,那麼線、繩都會離開地球和乒乓球的表面,産生一些空隙。請問:這時地球和繩子之間的空隙較大還是乒乓球與線之間的距離較大?為什麼?
解:設地球的半徑是R,地球和繩子之間的空隙為H,乒乓球的半徑為r,乒乓球和繩子之間的空隙為h。則:
2×3.14×(R H)-2×3.14×R=1 即 2×3.14×H=1
2×3.14×(r h)-2×3.14×r=1 即 2×3.14×h=1
解得H=h
答:兩者之間的空隙一樣大。