六年級數學圓柱的認識專題講解 例題解析，複習和預習都不錯

圓柱的認識學習的方面主要是依據長方體，正方體的認識以及表面積和體積計算的基礎之上而展開的。借助對長方體和正方體展開圖的認識，那麼圓柱在此基礎上的學習也主要集中在表面積和體積的計算。圓柱的認識主要讓同學們了解其圓柱的展開圖和切割圖的總體認識，由圓柱的組成以及各部分的總體認識更多的是考察大家對立體圖形的空間認識。

通過這部分的學習，同學們可以提高自己的觀察，操作，分析和概括的能力。而且可以從不同的角度去思考問題，提高自己解決問題的能力。這其中重點的内容就是理解圓柱的展開圖與圓柱的關系以及為後續的相關的計算做好準備。

首先，唐老師帶大家看一看圓柱的認識這一部分的内容有哪些重要的知識點？這是大家學習這部分内容的理論基礎和總的概括，結合圖形進行學習，效果更佳。

1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。

圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

兩種方式：

1.以長方形的長為底面周長，寬為高；

2.以長方形的寬為底面周長，長為高。

其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。在實際的計算過程當中，同學們可以通過計算的形式來比較。

2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，它們的數值是相等的

3、圓柱的特征：

（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。

（3）高的特征 ：圓柱有無數條高。

4、圓柱的切割：這是圓柱的表面積和側面積的實際應用當中比較難的一部分。很多同學在讀題時，怎麼是搞不清增加的部分到底該如何進行計算？

①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr²

②豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh

5、圓柱的側面展開圖：

①沿着高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形。

②不沿着高展開，展開的圖形是平行四邊形或不規則圖形。

③無論怎麼展開都得不到提醒。

對圓柱的了解，我們是通過立體圖形分為底面和側面進行全面了解的同時，我們也通過了其展開圖的形式對圓柱進行深入的了解。這其中對圓柱的深入了解之後，我們可以通過正方形或長方形圍繞一條軸進行轉動時可得到立體的圓柱。這其中需要大家明白旋轉的軸為圓柱的高度，長方形或正方形的另一條臨邊為圓柱的半徑，在後續的計算過程當中，這将是非常重要的解題思路。

學習和了解圓柱的展開圖各部分之間的關系主要是為了能更好地去計算圓柱的側面積以及表面積其中最為特殊的為展開圖中其長方形的長為底面圓的周長。

通過以上對圓柱的側面積的組成以及展開圖切割面的總體認識。展開圖當中各部分的長度與圓柱的關系是我們進行援助相關計算的重要組成部分，這些都關系到後續計算中各個量之間的關系，所以在了解立體圖形圓柱的過程當中，就要把這些對應關系梳理清楚。下面唐老師将通過經典的題型的解析以及講解幫助大家深入地了解圓柱。

在由長方形和正方形旋轉得到圓柱的過程當中，每一種情況都要大家進行細緻地分析了解其圓柱的底面半徑和高，于長方形或正方形的長和寬的對應關系。

另外将圓柱進行不同方向的切割會使其表面積增加，那麼這增加的面積的計算對應的關系與圓柱相比都有哪些部分？也是我們對立體圓柱圖形的充分了解，這将為後續的圓柱相關的應用打下了堅實的基礎。

寫在最後：通過以上對圓柱立體圖形的組成部分，在充分認識以及展開圖各部分的了解在實際的運用過程當中，其組成部分以及切割展開圖都是對後續的計算非常重要的，所以不管是展開圖還是切割等形式，其各個量和圓柱的各部分對應關系都是大家重點學習的對象。