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高中數學奧賽和數學建模
高中數學奧賽和數學建模
更新时间:2025-04-04 11:00:02

數學建模是高中數學核心素養之一,要求學生通過對現實問題進行分析,運用所學的數學知識,探究并解決實際問題。在此過程中,運用數學語言,選擇合适的數學方法,建立合理的數學模型,通過準确的運算,來解決實際問題。

高中數學奧賽和數學建模(數學建模解三角形)1

正、餘弦定理可以解決生産實踐中的有關距離、高度、角度等問題.如一個可到達的點到另一個不可到達的點之間的距離;或者兩個不可到達的地點之間的距離,以及角度等問題。

要求準确理解以下這些基礎概念:視角,仰角、俯角、方向角、方位角等。

高中數學奧賽和數學建模(數學建模解三角形)2

解三角形的建模問題主要有兩大類,涉及高度或角度問題的“立體幾何”,涉及距離和角度的“平面幾何”。解決方法是如何把“空間幾何” 轉化為“平面幾何”的問題。

所以測量高度問題往往需要選好所求線段或角度所在的平面,通常會選擇底面作為研究和解決對象,這樣就把空間問題轉化為了平面問題。

合理建模,通過正、餘弦定理和三角形面積公式進行準确運算,還需要結合初中所學的平面幾何的一些定理結論以及圓的相關知識輔助解決。

高中數學奧賽和數學建模(數學建模解三角形)3

高中數學奧賽和數學建模(數學建模解三角形)4

高中數學奧賽和數學建模(數學建模解三角形)5

高中數學奧賽和數學建模(數學建模解三角形)6

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高中數學奧賽和數學建模(數學建模解三角形)9

高中數學奧賽和數學建模(數學建模解三角形)10

高中數學奧賽和數學建模(數學建模解三角形)11

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