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五年級數學巧算面積
五年級數學巧算面積
更新时间:2025-04-04 10:42:51

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鄰居小明是八年級的學生。剛學完了直角三角形的性質。在今天布置的家庭作業中,遇到了一道幾何題。題目是做好了,也用到直角三形的性質。自己總是感覺到很是繁瑣,帶着困惑,跑上樓來和我進行交流。原題:圖示直角三角形ABC中,已知∠C=15,直角邊AC=6。求△ABC的面積。

五年級數學巧算面積(八年級巧算面積)1

小明做題的思路是這樣的:

五年級數學巧算面積(八年級巧算面積)2

我和他對直角三角形的性質進行了歸納總結:1、直角三角形的兩個銳角互為餘角;2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;3、直角三角形中,30度角對應的直角邊等于斜邊的一半。

在我的啟發下,小明打開了思路,很快找到了解題的方法。既鞏固了所學的知識,又巧妙地解決了問題。

五年級數學巧算面積(八年級巧算面積)3

設AC的中點為D,連接BD。過B作AC的垂直線交于E。因為BD是直角三角形ABC斜邊的中線,所以BD=DC=6÷2=3(直角三角形中線性質)同時得到△BDC為等腰三角形,其兩個底角為15º ∠BDE=15×2=30°在直角三角形BED中,∠BDE=30º對應的直角邊BE=3×½=1.5(對邊等于斜邊的一半)S△ABC=½×AC×BE=½×6×1.5=4.5

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