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鄰居小明是八年級的學生。剛學完了直角三角形的性質。在今天布置的家庭作業中，遇到了一道幾何題。題目是做好了，也用到直角三形的性質。自己總是感覺到很是繁瑣，帶着困惑，跑上樓來和我進行交流。原題：圖示直角三角形ABC中，已知∠C=15，直角邊AC=6。求△ABC的面積。
小明做題的思路是這樣的：
我和他對直角三角形的性質進行了歸納總結：1、直角三角形的兩個銳角互為餘角；2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；3、直角三角形中，30度角對應的直角邊等于斜邊的一半。
在我的啟發下，小明打開了思路，很快找到了解題的方法。既鞏固了所學的知識，又巧妙地解決了問題。
設AC的中點為D，連接BD。過B作AC的垂直線交于E。因為BD是直角三角形ABC斜邊的中線，所以BD=DC=6÷2=3(直角三角形中線性質)同時得到△BDC為等腰三角形，其兩個底角為15º ∠BDE=15×2=30°在直角三角形BED中，∠BDE=30º對應的直角邊BE=3×½=1.5（對邊等于斜邊的一半）S△ABC=½×AC×BE=½×6×1.5=4.5
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