五年級數學長方體的體積計算題?訓練點：長方體、正方體體積或容積的計算應用，今天小編就來聊一聊關于五年級數學長方體的體積計算題?接下來我們就一起去研究一下吧!

五年級數學長方體的體積計算題

訓練點：長方體、正方體體積或容積的計算應用

适用範圍：五年級下冊第3單元

基本練習：

1.将棱長分别為6㎝和8㎝的兩個正方體鐵塊熔鑄成一個長方體鐵塊，已知這個長方體鐵塊的長是13㎝，寬是7㎝，求它的高是多少厘米？

設計意圖：本題是應用等積變形法求熔鑄問題。解答類似熔鑄問題的關鍵是根據熔鑄前後體積不變，幫助學生鞏固計算長方體、正方體的體積運用公式v=abh,v=a³，v=sh直接計算。

變式練習：

1.小麗有三個正方體橡皮泥，它們的表面積分别為24㎝²、54㎝²和294㎝²。現将三個橡皮泥捏成一個大正方體，求大正方體的體積。

設計意圖：熔鑄問題、橡皮泥變形、一堆沙子變換不同形狀等都是等體積問題，變化前後體積不變。這題先根據表面積求出各個正方體棱長，再根據體積公式算出體積。

2.一個長80㎝、寬45㎝、高40㎝的長方體水箱裡放着10個銅質動物模型，水面高25㎝，把10個模型拿出去後，水面高21㎝。每個模型的體積是多少？

設計意圖：這題是應用排水法求物體的體積。把不規則的物體放入長方體或正方體容器中，運用排水法可把它的體積轉化成規則的水柱的體積。下降水的體積等于10個動物模型的體積。

拓展練習：

1.一個長方體玻璃缸，從裡面量長3dm,寬2dm,高4dm,向缸裡倒入18L的水，再把一塊石頭放入水中，缸裡的水溢出0.8L.這塊石頭的體積是多少立方厘米?

設計意圖：本題是運用轉化法解決水面升高的問題。向盛有液體的長方體容器中放物體，物體完全浸入液體溢出，則放入物體體積等于長方體容器升高的那部分液體的體積 溢出的液體的體積。

2.一個長方體如果高增加了2cm，就變成了一個正方體，且表面積比原來增加了56平方厘米，求長方體的體積是多少？

設計意圖：這題用分析法幫助解決長方體體積變化的問題。這類題目，有如下規律：如果在長方體的上、下方增加一段，表面積增加部分涉及前後左右四個側面的面積，朝上的面是面有變化的。

附：參考答案

基礎練習：

6×6×6=216（㎝³） 8×8×8=512（㎝³）

216 512=728（㎝³）728÷13÷7=8（㎝）

答：它的高是8㎝。

變式練習：

1.24÷6=4（㎝²）

54÷6=9（㎝²）

294÷6=49（㎝²）

這三塊橡皮泥的棱長分别為：2㎝，3㎝，7㎝

2×2×2 3×3×3 7×7×7=378（㎝³）

答：大正方體的體積是378立方厘米。

2.80×45×（25-21）÷10=1440（㎝³）

答：每個動物模型的體積是1440立方厘米。

拓展練習：

1.3×2×4-18 0.8=6.8（L）

6.8L=6.8 dm ³

答：這塊石頭的體積是6.8立方分米。

2.56÷4÷2=7（㎝）

7×7×（7-2）=245（㎝³）

答：長方體的體積是245立方厘米。