土方量計算在市政工程中占有重要地位，關系到工程費用的預算和具體施工方案的編制，準确的土方量夠使施工方案編制更合理，施工更方便快捷，大大提升工程進度。

本期推送，我們将介紹5種土方計算方法：不規則三角網法（DTM法）、方格網法、等高線法、平均高程法、平均斷面法，簡要分析5種土方計算方法的優缺點和适用情況。

計算方法1

不規則三角網法（DTM法）

DTM法計算土方量就是利用地面采集的離散高程點按照一定的構網規則來形成空間三角網結構模型，然後按照三棱柱的計算方法計算每個三棱柱的體積，最後累加獲得所有三棱柱的體積，即為所求得的土方量。

根據所使用的原始數據的不同，DTM法土方量計算可以分為三種：第一種是依照圖上高程點計算，第二種是由坐标數據文件計算，第三種是依據圖上的三角網計算。

相對于方格網，不規則三角網具有以下優點：三角網中點和線的選取可以與地表的特征相協調，直接利用原始資料作為網格結點；能夠插入地形線以保存原有關鍵的地形特征，能适應複雜、不規則的地形，從而能夠更好地适合現場的地形特征。

計算方法2

方格網法

大面積的土石方估算常用該法，适用于地形起伏較小、坡度變化平緩的場地。該方法将場區劃分為若幹正方形網格，邊長可以取為5，10，20m等。

在格網點測定四個點位的高程值，每一格網按照四角高程的平均值取為最終的計算值，用該計算值與設計值的差值作為填挖方的高差值。該方格網的土方量為：

式中h為該方格的高差值；a為方格的邊長。總的土石方量為 V＝V1＋V2＋……Vn（n為方格的總個數）。

方格網法計算場地平整土方量步驟：

①讀識方格網圖

② 确定場地設計标高

③ 場地各方格角點的施工高度計算

④ 計算“零點”位置，确定“零線”

⑤ 計算方格土方工程量的計算

⑥ 邊坡土方量的計算

⑦ 計算土方總量

▲ 某市政工程項目用戶手算表

計算方法3

等高線法

當地面起伏較大、坡度變化較多時，可采用等高線法估算土石方量，在地形圖精度較高時更為合适。等高線法的工作内容與步驟和方格法大緻相同，不同之處在于計算場地平均高程的方法。

利用地形圖中的等高線計算測區範圍内等高線所圍的面積，如果将兩等高線之間所夾體積近似為台體體積，則第i分層的體積為：

式中Si，Si＋1分别為第i分層的下底面積和上底面積；h為等高距。

若山頂面積為0，則頂層體積按錐體體積計算公式：

式中Si＋1為最頂層底面積，h1為最高一條等高線與山頂的高差。

由上述計算公式可知，在地形圖上進行土方計算，就是在地形圖上量算各層的面積，h為地形圖的等高距，其值在地形圖上可以直接取得。

計算方法4

平均高程法

平均高程法測量時隔20m測1個碎步點，把所有的碎步點高程相加取平均，作為該測區平均高程。該方法通常被施工單位采用，但該方法誤差較大。

計算方法5

平均斷面法

在測區範圍内，按照一定的間距等分場地，場地被劃分為無數相互平行的截面。然後根據設計高程值，計算兩條截面間所圍土方的體積，最後将各個斷面所圍體積進行相加，得出最後的土方量。單個截面所圍體積計算公式為：

式中S1，S2為相鄰兩橫截面的面積；H為相鄰兩橫截面之間的距離。

針對路基土方的計算，通常采用平均斷面法計算，斷面方法的應用有很大的優點，斷面法計算時隻需知道兩端橫截面的面積與斷面間的距離，方法簡單，即（前面積 後面積）× 長度 / 2 計算，但此種計算方法僅能用于同時為挖方或者填方。

如果一個斷面圖中既有挖方也有填方，還需要找零界點，利用相似三角形原理計算面積，大大增加算量難度。且這種計算方法的精度主要取決于橫斷面上選擇的采集點位和橫斷面的間距長度，橫斷面間距越小，計算模型越符合實際情況，計算精度越高。

▲ 在GMA中通過批量識别橫斷面，建立真實道路模型

在實際項目中，存在幾百甚至上千斷面，如果施工場地範圍大，截面數量必然會增加，将會産生大量的計算數據，采用手工計算耗時長，效率低。大量的數據在計算時會産生較大的誤差，特别是地形較複雜時的問題更加突出。

在BIM市政算量中，可一鍵識别幾十甚至幾百個路基土方橫斷面圖，同時，軟件通過批量識别橫斷面功能，可以一鍵提取土方橫斷面圖，建立路基土方真實模型，根據帶帽圖自動判斷挖填方區域，并準确計算挖方，填方，餘方棄置，本樁利用，快速實現路基出量。

▲ 在GMA中通過批量識别橫斷面，建立真實道路模型