網友提問：“如果我是正确的話，聚變反應會将一部分質量轉化為能量，這種轉化不是會減少曆經反應的物體受到的引力牽引（或者說翹曲）嗎？所以，在太陽的例子中，由于聚變反應其質量會不斷減少，行星的軌道不是會随着時間而有輕微的改變嗎？我知道在我們能夠觀測的時間内這種效應可能會很輕微，而且可能被軌道體的角動量所抵消。”

答：由于太陽核心的核聚變過程将太陽的質量轉化為能量，太陽的質量确實在減少。這種能量最終以太陽表面的光的形式輻射出來。然而，這對行星軌道的影響非常小，在任何合理的時間段内都是無法測量到的。

我們可以這樣理解這為什麼是一個十分微弱的反應：太陽産生能量的主要聚變反應是将四個氫原子轉化成一個氦原子，如果你看一下元素周期表，你就會發現一個氦原子的質量比四個氫原子的質量加起來要輕0.7%，就是這部分消失的質量會最終轉化為能量，因此太陽的質量最多隻有0.7%能夠被轉化，而且這個過程是發生在太陽100億年的整個生命周期中。 所以它一定是一個非常微弱的效應。事實上，并不是所有太陽的質量都是從氫元素開始反應的，隻有太陽内核中的物質能夠獲得足夠的熱量進行聚變反應，所以我們實際上隻能期望大約0.07％的質量被轉換了。

太陽将質量轉化為能量的速率也很容易計算，我們可以從愛因斯坦著名的公式開始計算：

E = M c^2

E是産生的能量，M是轉化的質量，c為光速（3×10^8m/s）。很容易擴展這個公式來計算能量産生的速率：

（E産生的速率=M消失的速率×c^2）

太陽産生能量的速率等于它從其表面發射能量的速率（他的光度），大約有3.8×10^26瓦特，這個數字可以通過測量從地球觀測太陽的亮度以及太陽到地球的距離來确定。将這個數據代到上述公式中，我們就能知道太陽每秒鐘大約損失42億千克！

這聽起來很多，但與太陽的總質量（2 x 10^30千克）相比，實際上很少。 舉個例子：假設我們要測量100年來太陽丢失的質量。 那時候，由于聚變反應，太陽将損失1.3×10^19千克，這仍然隻是太陽總質量的一小部分（6.6×10^-12，或者萬億分之6.6）。

這會怎樣影響行星的軌道呢？直觀的看，如果我們想象一顆行星以一定速度繞太陽運行，當太陽失去質量時，它對行星的引力将會減弱，所以将難以将它維持在原來的軌道上。 因此，行星的速度将使其遠離太陽，太陽和行星之間的軌道間隔也會增加。

适用于這種情況的公式為軌道間隔與太陽質量成反比，這個結論可以從太陽行星系統在太陽失去質量時必須保持其角動量的事實得出。同時，行星的軌道周期與太陽質量的平方成反比。

就像我們現在正在考慮的這個問題一樣，如果太陽的質量變化了非常小的比例，所有上述的公式都簡化為一個極簡的近似值，太陽質量每減少一定的比例，行星的軌道間隔就會增加相同的比例，相應的軌道周期會增加這個比例的2倍。

上面我們說的在100年内，太陽質量會減少萬億分之6.6，因此，行星的軌道間隔也會增加萬億分之6.6，軌道周期會增加萬億分之13.2。如果這個行星是地球的話，它的軌道間隔約為1.5×10^8 km，軌道周期為一年，那麼它的軌道間隔會增加約1米，周期會增加約0.4 ms，這麼小的變化是不足以檢測得到的。

我不确定我們要等多久才能看到地球-太陽的軌道間隔發生可測量到的變化。到那時候可能還有其他效應将這種變化掩蓋，使得即使在很長一段時間内也很難或無法檢測到。例如，由于其他行星的幹擾導緻地球軌道發生變化；太陽的質量也會因其他影響（例如太陽風）而發生變化，但從長遠來看，這些影響可能要小于太陽因聚變導緻的質量損失。

綜上，我覺得我們可以得到這些結論：（a）在一個人類的内生命周期，行星的軌道不會有明顯的變化。（b）在太陽的生命周期内行星的軌道則會産生明顯的變化。因為太陽在這段時間内将損失約0.07％的質量，導緻地球的軌道周期變化約半天。

參考資料

1.Wikipedia百科全書

2.天文學名詞

3. curious-明媚

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