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高中數學導數典型題
高中數學導數典型題
更新时间:2025-04-03 09:31:36

含參數不等式的恒成立或成立問題、不等式的證明問題、方程有解或無解問題,一直是高考的熱點。由于解題方法靈活多變,所以也是同學們經常丢分的一個難點。

一部分同學在解決含參數不等式的恒成立或成立這類問題時,主要都是運用直接分類讨論法,就是等價轉化為研究含參函數的最值。但如果采取直接分類讨論法,往往牽涉到對參數的分類讨論,這恰恰也是一個難點。雖然有時也運用分離參數法,但隻是常規法分離參數,不能将分離參數法的作用徹底發揮。

“恒成立”與“成立”問題的求解是“互補”關系,在具體問題中究竟是求最大值還是最小值,可以先聯想“恒成立”是求最大值還是最小值,這樣也就可以解決相應的“成立”問題是求最大值還是最小值.特别需要關注等号是否成立問題,以免細節出錯.總而言之,方程有解、無解,不等式成立、恒成立,都與最值或值域密切相關;值得注意的是,解決這類問題時,應該優先考慮分離參數法(數形結合法對客觀題也要優先考慮),因為它可以避免對參數的分類讨論;另外,如果是涉及一次函數或二次函數的問題,有時利用它們本身的函數性質去解決問題,可能比分離參數法簡單;要不要用分離參數法,取決于分離後函數的複雜程度.

學長今天将恒成立問題的7大解題技巧分享給大家,完整版可回複“數學”領取!

高中數學導數典型題(恒成立7大滿分解題技巧)1

高中數學導數典型題(恒成立7大滿分解題技巧)2

高中數學導數典型題(恒成立7大滿分解題技巧)3

高中數學導數典型題(恒成立7大滿分解題技巧)4

高中數學導數典型題(恒成立7大滿分解題技巧)5

高中數學導數典型題(恒成立7大滿分解題技巧)6

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