一、概念

1. 溶質：能被溶解的純淨物質。 如，糖、鹽、純酒精等。

2. 溶劑：溶解溶質的純淨液體。 如，水、汽油等。

3. 溶液：溶質與溶劑的混合液體。 如，糖水、鹽水、藥水等。

4. 濃度：溶質在溶液中所占的質量百分比。

二、基本關系式

三、常見濃度題類型

例1 在含糖量為 7％ 的 600 克糖水中，加入多少克水就能得到濃度為 3％ 的糖水？

算術法：

含糖：600×7％ = 42（克）

3％糖水共： 42÷ 3％ = 1400（克）

加入水量：1400 – 600= 800（克）

答：加入 800 克水就能得到濃度為 3％ 的糖水。

方程法：

解：設加入x克水後得到 3％ 的糖水。由題意得：

3%（600 x）=600×7% 解之，得x=800

答：加入 800 克水就能得到濃度為 3％ 的糖水。

例2 一容器内有濃度為 25％的糖水，若再加入 20 千克水，則糖水的濃度變為 15％，問這個容器内原來含有糖多少千克？

解：設 25％的糖水原有x千克， 由題意得：

25%x=15%(x 20) 解之,得x=30

原來含糖：25%x=7.5(千克)

答：這個容器内原來含有糖 7.5 千克。

例3 甲、乙兩隻裝滿硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為 8％的硫酸溶液 600 千克，乙容器中裝有濃度為 40％的硫酸溶液 400 千克。問從甲、乙兩容器中各取多少相同千克數的溶液分别放入對方容器中，才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣？

算術法：

混後濃度都是：（600×8％ 400×40％）÷（600 400）= 20.8％

混後甲增純酸：600×20.8％– 600×8％ = 76.8（kg）

各取互換質量： 76.8÷（40％– 8％）= 240（kg）

答：應從兩容器中各取 240 千克溶液分别放入對方容器中，才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣。

方程法：

解：設從甲、乙各取x千克硫酸互換放入後，能使甲、乙中硫酸濃度相等。這時

甲中純酸：8%(600-x) 40%x=48 32%x

乙中純酸：40%(400-x) 8%x=160-32%x

(48 32%x)÷600=(160-32%x)÷400 解之,得x=240

答：應從兩容器中各取 240 千克溶液分别放入對方容器中，才能使這兩個容器中的硫酸溶液的濃度一樣。

此題公式是：600×400÷（600 400）=240（千克）

總結此類題公式如下：

例4 現有濃度為 10％的糖水 20 千克，問再加入多少千克濃度為 30％的糖水，可以得到濃度為 22％ 的糖水？

算術法：

混後 20 kg中多純糖： 20×22％– 20×10％=2.4（kg）

加入 30％ 糖水質量： 2.4÷ （30％– 22%） = 30（kg）

答：需再加入 30 千克濃度為 30％ 的糖水，才能得到濃度為 22％ 的糖水。

方程法：

解：設需再加入x千克30％的糖水後，就可得到22％的糖水。由題意得

20×10% 30%x=(x 20)×22% 解之，得x=30

答：需再加入 30 千克濃度為 30％ 的糖水，才能得到濃度為 22％ 的糖水。

例5 把濃度為 20％、30％和 45％的三種酒精溶液混合在一起，得到濃度為 35％的酒精溶液 45 升。已知濃度為 20％的酒精溶液用量是濃度為 30％的酒精溶液用量的 3 倍。問原來每種濃度的酒精溶液各用了多少升？

解：設 30％的酒精用x升， 則 20％的酒精用 3x升,則 45％的酒精用45-x-3x=45-4x升.由題意得。

（等量關系： 混前純酒精和 = 混後純酒精）

30%x 20%×3x 45%×（45-4x）=45×35% 解之，得x=5

20%的用：5×3=15（升）

45%的用：45-5×4=25（升）

答：濃度為 20％、30％和 45％的酒精溶液分别用了 15 升、5 升和 25 升。

例6 有甲、乙、丙三個容量為 1000 毫升的容器。甲容器有濃度為 40% 的糖水 400 毫升，乙容器中有清水 400 毫升，丙容器中有濃度為 20% 的糖水 400 毫升。先把甲、丙兩容器中的糖水各一半倒入乙容器攪勻後，再把乙容器中的糖水 200 毫升倒入甲容器， 200 毫升倒入丙容器。問這時甲、乙、丙三個容器中糖水的濃度各是多少？

解析如下：

列表求解，直觀明了