誰能書閣下

白首太玄經

大家都知道計算機是靠數字 0 和 1 的二進制進行存儲和運算的。二進制的基數是2，逢二進一，退一當二。

知道歸知道，可沒人好奇為什麼偏偏是二進制？畢竟計算機是給人用的，非要兩種進制來回折騰一下不是很反人類麼？

二進制裡随便一個數字就是長長一串，根本看不懂。連程序員也是用編程語言，而不是直接用 0 和 1 跟機器交流。

直接在機器碼上 debug 的 Jeff Dean 大神除外

我們有十個手指，十進制用起來如臂指使；一天 24 小時，一個小時 60 分鐘，這些常用進制怎麼都要更好理解吧？

雖說有時候科普時直接就用“ 機器隻聽得懂 0 和 1 ”蒙混過關了，不過這也是人賦予的規則，有了合适的材料和邏輯也能改變。

其實最重要的原因，是計算機剛出現的時候，二進制最好整了。

二進制電路簡單好實現，運算邏輯還能直接套用現成的布爾代數，省力省事。

計算機靠電路中的高低電平變化就能分别表示 0 和 1

這一整就一直整到了現在，幾十年來二進制計算機越來越先進，各方面的硬件也逐漸完善。現在你手上的手機，花了大把鈔票的顯卡，女神的照片，最愛的遊戲，靠的全是二進制。

可差友們知道麼，在理論上二進制并不是最有效率的那個。

也就是說，如果用的不是二進制，我們可能早個幾年就過上現在的生活了，面前這塊糟心屏幕可能沒有劉海沒有水滴也沒有孔。

那為什麼不用最有效率的那個！是嫌科技太發達了還是 GTA 6 等的不夠苦？

倒不是那時候的科學家們偷了懶，也不是從理論上說，e 進制才是信息表達的最優進制。

e 的大名叫自然常數，也叫歐拉數，是個數值大約是 2.71828 的無限不循環小數。高中數學提過，記不清的差友把它當成 π 一樣的東西就好。

當 n 越來越大時，(1 1/n)ⁿ 的值越來越趨近 e

可能有差友更奇怪了，進制這種東西又不是量化的具體數字，怎麼比啊？

曾經有古希臘哲學家問過萬物的本源這個問題。對此，畢達哥拉斯的回答是 “ 萬物皆數 ”，他認為一切都可以通過特定模型轉化成數字。

雖然晚了畢達哥拉斯幾千年 , 但進制在計算機上的優劣問題同樣可以量化成直觀的數字。

進制表達信息的能力等于表達的信息量與消耗資源的比值

比如說我們要用二進制用 8 位數據來表達信息，那麼每一位上都有 1 和 0 兩種可能。

8 位就有 2⁸ 種不同的排列方式。

也就是說，二進制在 8 位 數據上能夠表達 256 種不同的信息内容。

而為了表達這些數據每一位上都需要有 0 和 1 兩種不同形式，8位數就需要消耗 2 × 8 = 16 個用來表達信息的元件。

按照之前的量化公式，我們就可以得到二進制在 8 位數據上的效率是：

256 ÷ 16 = 16 。

當然，我們不可能一個個進制、位數算過來，估計很多差友都想到了，直接代數化就好了。

假設我們要用 x 進制表達 n 位的數據信息，和之前二進制表達 8 位數據同理：

一共能表達 xⁿ 種不同的信息内容，需要消耗 nx 個表達信息的元件。

x 進制的效率就是 xⁿ / nx

雖然一堆未知數，其實和分數一個道理，分子不變的情況下，分母越小，得數就越大。

所以消耗的資源 （ nx ） 越小，這種進制的效率就越高。

抽獎時分母越少，中獎概率也越高，可我從來隻是分母

溫馨提示：下方為推導過程，不感興趣可直接略過看結果。

信息量 I = x^n

消耗的資源P（x）=nx

x進制的效率=x^n/nx

P(x)一定時,x^n最大

[P(x)/n]^n

ln{[P(x)/n]^n}

=[lnP(x)-lnn]n

=nlnP(x)-nlnn

lnP(x)-1-ln(n)=0

n=P（x）/e x=e

前面也提過， e 的值大概是 2.71828 左右，也就是 “ 2.71828 進制 ”是理論上最好的進制。

但是 2.71828 進制是個什麼鬼？？？我數數手指還得掰折 0.28172 根手指？

還是得找個整數，不然工業上可能沒法實現了。。。因此和這個數更接近的 “ 三 ”應該是墜吼的！

得到結論：數據表達上效率最高的是三進制，其次是二進制。

三進制... 3 ？似乎聯想到了什麼

雖然三進制效率更高，但是卻沒有合适的運算邏輯和簡易的實現方式。

即使是更好實現的二進制，第一台通用計算機 ENIAC 也需要三萬多個電子元件，五百多萬手工焊接頭，功率達到了驚人的 150 千瓦。

電就是錢啊我的朋友！簡單的都這麼耗電，更複雜的誰試的起。

當地居民總覺得，每當這台計算機啟動的時候，全城的燈都變暗了

不過随着科技的發展，這些問題已經得到了解決。

比如科學家們基于波斯特函數優化了三進制的運算邏輯，用對稱的雙電源供電實現正向飽和導通、負向飽和導通、不導通 3個穩定狀态等等。

可這早就是若幹年後的事了。科學家們吭哧吭哧解決了這些問題後，卻絕望的發現，二進制早就以指數級的增速飛的沒影了。

世界上最遙遠的距離是你剛斷線重連，而對線的人已經超神了一整局

就跟玩了很久，排名靠前的網遊大号，就算明知道沒選上最強勢的職業，也少有人會下決心從零開始玩小号。

更别說是在越來越離不開計算機的今天，抛棄發展完善的二進制體系。

說點看得見的，連現在的硬件體系都要洗牌，一張張燃氣竈都成了擺設

不過暗戳戳練個強勢職業的小号的人還是有的，萬一哪天大号下水道了，誰說得準啊？

最早蘇聯是直接當大号玩的：在 1958 年制造三進制計算機的 Setun ，1970 年的增強版 Setun 70 ，都是當時的頂尖算力。

蘇聯造-三進制計算機 Setun

當然随着蘇聯解體，三進制計算機也混入了曆史的塵埃，西方國家也一直沒能複現 Setun 。

到了今天，芯片的制程越來越小，半導體逐漸靠近了量子這個玄學領域。就像開了等級上限的⽹遊，二進制發展不動了， 三進制的機會就來了。

之前練沒練的小号都開始了。

三進制最顯而易見的好處是同樣的信息需要的元件數更少，芯片的制程就可以稍微大上那麼一點點，拖延半導體進入量子這個說不清道不明的玄學領域的時間。（ 雖然從底層改變并不那麼實際 ）

多出來的一個數字，也給了三進制多一種可能性。

二值布爾邏輯雖然讓二進制飛速發展，但也讓二進制裡隻有“ 真 ”，“ 假 ”兩種狀态。從認知來說，也許真、假、不确定三種狀态才更符合人腦的思維。

也許少了“ 不确定 ”狀态，才是智能變制杖的原罪，或許在三進制的邏輯下 AI 就能真正智能了呢？

在競争激烈的量子領域，本身就會多一種額外的狀态，不确定的疊加态。

而這多出的狀态，剛好可以用三進制比二進制多出來的那個數來表達。

今年中國物理學家郭光燦和中國科技大學（ USTC ）的同事就成功完成了三進制 qutrit 量子信号的傳輸，這也是科學家們在量子領域第一次成功的三進制研究。

之前在隻有經典計算機時，三進制研究的意義可能隻是技術積累，但正是這些積累，催生了真正改變我們生活的技術。

而現在，對于研究三進制的科學家來說，二進制雖然有龐大成熟的工業體系，但已經微微呈現疲軟：你已行至終局，而我才剛剛開局，但很快你就會發現，我們根本不在一張棋盤上。

“ 變不可能為可能，才是科技的魅力 ”

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