韋達定理公式記憶方法?高中數學公式：韋達定理，下面我們就來說一說關于韋達定理公式記憶方法?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!
韋達定理公式記憶方法
高中數學公式：韋達定理
韋達定理公式：
一元二次方程ax^2 bx c （a不為0）中
設兩個根為x和y
則x y=-b/a
xy=c/a
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對一個n次方程∑AiX^i=0
它的根記作X1，X2…，Xn
我們有
∑Xi=（-1）^1*A（n-1）/A（n）
∑XiXj=（-1）^2*A（n-2）/A（n）
…
∏Xi=（-1）^n*A（0）/A（n）
其中∑是求和，∏是求積。
如果一元二次方程
在複數集中的根是，那麼
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系，因此，人們把這個關系稱為韋達定理。曆史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個實質性的論性。
由代數基本定理可推得：任何一元 n 次方程
在複數集中必有根。因此，該方程的左端可以在複數範圍内分解成一次因式的乘積：
其中是該方程的個根。兩端比較系數即得韋達定理。
韋達定理在方程論中有着廣泛的應用。
定理的證明
設x_1，x_2是一元二次方程ax^2 bx c=0的兩個解，且不妨令x_1 ge x_2.根據求根公式，有
x_1=frac{-b sqrt {b^2-4ac}}，x_2=frac{-b - sqrt {b^2-4ac}}
所以
x_1 x_2=frac{-b sqrt {b^2-4ac} left （-b ight） - sqrt {b^2-4ac}} =-frac，
x_1x_2=frac{ left （-b sqrt {b^2-4ac} ight） left （-b - sqrt {b^2-4ac} ight）}{left （2a ight）^2} =frac
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