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線性回歸分析法計算資金需要量
線性回歸分析法計算資金需要量
更新时间:2025-04-02 19:00:32
複習Day 2:

今天把下載的PDF原版書在某寶上找了家文印店發過去打印裝訂了,大概後天收到。鑒于周末兩天低效的電子書複習效果,既然6000大洋報名費都花了,省不到兩百塊錢的打印費實在有點說不過去,少吃的幾頓大餐等考試完再補上吧。


複括

發文前的複習進度:L2V1:P242-250,共8頁,按照原定計劃需要複習40頁才算完成任務。按照CFA官網的Learning Ecosystem裡,每天要完成59個知識點,完成了17個。

今天的學習内容是數量分析裡面的線性回歸分析部分,内容包括線性回歸方程、線性回歸方程的求解、假設。本着學以緻用的精神,在excel中做了線性回歸分析的模型。

對應考綱Los4b :explain the assumptions underlying linear regression and interpret regression coefficients。說明在線性回歸下的假設,并解釋回歸系數。

今日思維導圖

線性回歸分析模型(Linear Regression Model)和相關假設的思維導圖如下:


線性回歸分析法計算資金需要量(CFAL2數量分析)1

知識點

1.線性回歸方程:Y=b0 b1X ε,i=1,……n

線性回歸分析法計算資金需要量(CFAL2數量分析)2

2.線性回歸方程模型我将其中的内容分為三部分:

(1)變量/觀測值(oberservations),Xi,Yi,這是要分析的數據對象。教材中舉例的研究貨币供應量的關系(Money Supply Growth)對通貨膨脹率(Inflation Rate)的影響。觀測值可以用散點圖直觀地用圖形表示出來

(2)回歸系數(Regression Coefficient):b0,b1,這是要求解的回歸方程的參數。有了b0,b1,就有了兩個變量之前的線性回歸方程。

為了計算回歸系數,引入了協方差Cov(X,Y)和方差Var(X)的概念。這些知識都是大學學過的,CPA考試也有涉及,所以還能學得通。

考綱裡有一條,要解釋回歸系數,我理解這是初中數學的内容了,那就是X變動1個單位,Y對應變動b1個單位。

(3)誤差項(error term):ε。這是當得出回歸方程後,用回歸方程計算出來的預測值(Predict Value)與實際的觀測值(Actual Value)之間的差。我理解的誤差項的存在, 主要是為了驗證回歸方程的準确性,誤差項的方差越大,說明預測與實際的偏差越大,預測的準确度較低。誤差項的方差越小,說明預測與實際的偏差越小,預測的準确度越高。

3.線性回歸的假設

教材上一共列了6個假設,我沒有學得特别明白,我的理解就是為了推導出線性回歸方程,以下條件必須滿足,否則就算不出上述的線性回歸方程,或者即使算出來線性回歸方程了,回歸的可靠性也很差。假設準備死記硬背了

(1)Y,X在參數b0,b1下呈線性關系,
(2)X不是随機變量

(3)誤差項的期望值為0,E(ε) = 0

(4)同方差性,誤差項的方差=樣本方差。

(5)誤差項獨立不相關,因此誤差項乘積的期望值=0,

(6)誤差項服從期望值為0,同方差的正态分布。

Excel模型

教材上的案例被我整理為Excel模型了,有需要的可以留言,後面的學習中,如有有新的模型,也會繼續做。

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