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學霸反求三角形的面積
學霸反求三角形的面積
更新时间:2025-03-18 17:28:52

一道初中幾何題-求正三角形的面積

已知一個等邊三角形的外接圓和内切圓的面積之差為27π, 求這個三角形的面積。

解:如圖,設内切圓的半徑為r, 外接圓的半徑為R,

學霸反求三角形的面積(一道初中幾何題-求正三角形的面積)1

根據已知:

學霸反求三角形的面積(一道初中幾何題-求正三角形的面積)2

學霸反求三角形的面積(一道初中幾何題-求正三角形的面積)3

由此得出

r=3

由此得出AM=3√3

這樣AB=6√3

最後得出等邊三角形的面積

學霸反求三角形的面積(一道初中幾何題-求正三角形的面積)4

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