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學霸反求三角形的面積

更新时间：2025-03-18 17:28:52

一道初中幾何題-求正三角形的面積

已知一個等邊三角形的外接圓和内切圓的面積之差為27π，求這個三角形的面積。

解：如圖，設内切圓的半徑為r, 外接圓的半徑為R，

學霸反求三角形的面積（一道初中幾何題-求正三角形的面積）1

根據已知：

學霸反求三角形的面積（一道初中幾何題-求正三角形的面積）2

即

學霸反求三角形的面積（一道初中幾何題-求正三角形的面積）3

由此得出

r=3

由此得出AM=3√3

這樣AB=6√3

最後得出等邊三角形的面積

學霸反求三角形的面積（一道初中幾何題-求正三角形的面積）4

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