第一單元 大數的認識

1、計數單位：一（個）、十、百、千、萬……億等等，都是計數單位。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。

2、數位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數位。數位名稱就是在相應的計數單位後添一個“位”字，如 萬à萬位。

3、數級：個級、萬級、億級……都是數級，一個數級包括四個數位。

4、數位順序表：含有數級、數位和相應的計數單位的表格叫做數位順序表，如下。

數位

…

千億位

百億位

十億位

億位

千萬位

百萬位

十萬位

萬位

千位

百位

十位

個位

數級

…

億級

萬級

個級

計數

單位

…

千億

百億

十億

億

千萬

百萬

十萬

萬

千

百

十

個

5、數字表示：某個數位上的數字表示幾個這個數位的計數單位。 如：12367 中的2在千位上，表示“2個千”

某個數級上的數字表示幾個這個數級的計數單位。

如：36472845中的3647在萬級上，表示“3647個萬”

6、大數的讀法：

①從高位數讀起，一級一級往下讀。

②萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加一個萬字。

③每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“零”或連續幾個“零”，都隻讀一個“零”。

讀數注意事項：“2”讀作“二”；如果是大數的最高位是十位、十萬位、十億位……且最高位上的數字是“1”時，這個“1”不讀，如125046讀作“十二萬五千零四十六”

7、大數的寫法：

①從高級寫起，一級一級往下寫。

②當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0 。

寫數注意事項：一定要注意“四位一級”，保證每級有四個數位，不夠的要用0補足。

8、讀寫數檢驗方法：讀數和寫數可以互相檢驗，即讀數後再寫出來和原數比對，而寫數後可以自己讀出。

9、寫出所組成的數：對照數位順序表把每個部分的數字分别寫入，再用0補足。

如：

10、大數的比較：

①位數多的這個數就比較大。

②當這兩個數位數相同的時候，我們就應該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數最高位上的數大，這個數就大。

③如果碰到最高位上的數相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數位上的那個數，哪個數大的時候，我們就可以斷定這個數比較大。

11、四舍五入法：求“近似數”的一種方法，首先确定需要精确到的數位，将其後面的數作為“尾數”，對尾數最高位上的數字進行取舍。0~4為“舍”，尾數清零且精确數位的數字不變，5~9為“入”，尾數清零且精确數位上的數字加1。

如，12,5933 （精确到萬位）≈ 13,0000 12,5933 （精确到千位）≈ 12,6000

12,5933 （精确到百位）≈ 12,5900 12,5933 （精确到十位）≈ 12,5930

注意：四舍五入後的結果是近似數，所以符号一定要用“≈”！

12、改寫成不同計數單位的數：

（1）整萬數：将個級的4個0改寫成“萬”， 整億數：将萬級、個級共8個0改寫成“億”

如，15,0000 = 15萬

24,0000,0000 = 24,0000萬 = 24億

370,0000 = 370萬

注意：整萬、整億的數的改寫屬于準确數，要用“=”連接！

（2）非整萬的數改寫成以“萬”為單位的數：将萬位以後的數作為尾數，對尾數的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數

如 14,7283 ，因為千位上的數字是7，屬于“入”的情況，所以 14,7283 ≈ 15,0000 = 15 萬 或者直接寫成 14,7283 ≈ 15 萬

（3）非整億的數改寫成以“億”為單位的數：将億位以後的數作為尾數，對尾數的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數如 56,0384,9182 ，因為千萬位上的數字是0，屬于“舍”的情況，所以 56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000 = 56 億 或者直接寫成 56,0384,9182 ≈ 56 億

13、按要求組數：

（1）組成最大、最小的數：“用 2、4、5、6、0、9組成最大的六位數和最小的六位數”

最大的數：把給定的數字按照從大到小的順序排列即可，得965420

最小的數：把給定的數字按照從小到大的順序排列即可，若最高位上的數字是0，将第一個非0數字提前作為最高位，得 024569 –》204569

（2）組成特定讀法的數：“用2、4、5、0、0組成讀出1個0的數”

按照讀數規則，先把0的位置确定，隻讀1個0，則這個0不能在每級末尾，又已知這個數是五位數，所以單個0可以出現的數位有十位、百位、千位，連續兩個0可以出現的位置有千位和百位、百位和十位。最後将非0數字填入即可。可得24050，20450，20045，24005

（3）特定讀法且最大最小的數：先照顧讀法，排好0的位置，其他的數字按照最大或最小的要求排列即可。

14、進位制：用相同數字在不同數位上表示不同大小的計數方法就是進位制，簡單來說“滿幾進一”就是“幾進制”。滿十進一就是十進制（計數法），共有10個數字（0~9）。

15、自然數：表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

16、計算工具的認識：

（1）算盤：發明算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根杆相當于一個數位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。

（2）計算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開關及清屏鍵”。