初中高中數學銜接因式分解-tft每日頭條

初中高中數學銜接因式分解（因式分解初高中數學銜接要點解析）1

因式分解作為中學數學中最重要的代數恒等變形之一，被廣泛地應用于代數式運算之中，它是我們解決許多數學問題的有力工具。根據目前初中的數學教學大綱，對于因式分解隻要求學生掌握基本的公式法（平方差、完全平方公式）、二次項系數為1的二次三項式的十字相乘法、以及最基本的提公因式法，而在高中實際教學中，遇到的代數式要複雜得多，需要用到的因式分解的方法和技巧要求更高，下面我們就結合高中的實際解題需求對初中的因式分解知識進行一定程度的拔高，其重點在于方法和技巧的靈活運用，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解内容所必需的，而且對于培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有着十分獨特的作用。

首先我們對初中數學教材中的因式分解的方法技巧進行延伸，這裡面涉及的主要是公式法、十字相乘法和分組分解法三種方法。對于公式法，主要是會進一步使用立方和（差）公式來進行因式分解，所以熟練記憶并掌握這兩個公式是前提，另外對于兩項的完全立方公式需要有一定了解。

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對于十字相乘法，主要是要在初中的基礎上掌握一般的二次三項式如何用十字相乘的方法來進行因式分解。

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對于項數比較多的多項式，在初中簡單學習過分組分解法來進行因式分解，但要求不高，在高中則經常會遇到比較複雜的多項式分組分解，其關鍵在于正确判斷如何分組。

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其次作為新高一的學生還需要在入學之前掌握兩種比較常見的因式分解的方法和技巧，一個是配方法，另一個是添拆項法。下面我們就來學習一下這兩種方法：

4、配方法：所謂配方法就是将二次三項式通過配方的方法轉化成兩個平方式，再利用平方差公式進行因式分解。

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5、添拆項法：所謂添拆項法就是把多項式的某一項拆開或者添上互為相反數的兩項（幾項），使得原式适合于使用提公因式法、公式法或分組分解法進行分解，需要注意的是，所有的添拆項必須是原多項式的恒等變形。

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除了以上的因式分解的方法之外，還有兩種技巧性比較強的兩種方法：雙十字相乘法和輪換對稱法，這兩種方法在數學競賽中比較常用，但正常的高中階段學習不會遇到，對于學習能力比較強的同學，可以自己去了解學習。關于因式分解這部分内容的銜接知識我們就介紹到這裡，新高一同學可以跟随這篇文章好好地拓展一下初中階段對于因式分解的學習，這部分内容的相關講義和練習可以轉至拓補教育微信公衆号同名文章下載。