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一道初中題-求直角三角形内切圓的半徑

更新时间：2025-02-19 10:53:52

一道初中題-求直角三角形内切圓的半徑

直角三角形的兩條直角邊的長度是x和y，斜邊的長度是

X y-4。這個三角形内接的圓的最大半徑是多少?

一道初中題-求直角三角形内切圓的半徑（一道初中題-求直角三角形内切圓的半徑）1

解：本題要求的是三角形的内接圓的最大半徑，即三邊都與圓相切時的圓的半徑。

如圖所示：

一道初中題-求直角三角形内切圓的半徑（一道初中題-求直角三角形内切圓的半徑）2

因此有：

x y-4=a b,

另外x=a r

y=b r,

所以x y=a b 2r

故a b 2r-4=a b

r=2

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