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初中數學幾何與動點問題
初中數學幾何與動點問題
更新时间:2025-04-02 13:49:21

梯形中的動點問題

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)1

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)2

【思路點撥】

1.第(2)題可以根據對邊相等列方程,也可以根據對角線相等列方程,但是方程的解都要排除平行四邊形的情況.

2.第(3)題重疊部分的形狀分為三角形和梯形兩個階段,臨界點是PO的中點.

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)3

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)4

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)5

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)6

【思路點撥】

1.如果四邊形ABPM是等腰梯形,那麼AB為較長的底邊,這個等腰梯形可以分割為一個矩形和兩個全等的直角三角形,AB邊分成的3小段,兩側的線段長線段.

2.△AOB與△COD重疊部分的形狀是四邊形EFGH,可以通過割補得到,即△OFG減去△OEH

3.求△OEH的面積時,如果構造底邊OH上的高EK,那麼Rt△EHK的直角邊的比為1∶2.

4.設點A′移動的水平距離為m,那麼所有的直角三角形的直角邊都可以用m表示.

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)7

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)8

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)9

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)10

【思路點撥】

1.這道題的最大障礙是畫圖,ABCD四個點必須畫準确,其實抛物線不必畫出,畫出對稱軸就可以了.

2.抛物線向右平移,不變的是頂點的縱坐标,不變的是DP兩點間的垂直距離等于7.

3.已知∠DPE的正切值中的7的幾何意義就是DP兩點間的垂直距離等于7,那麼點P向右平移到直線x=3時,就停止平移.

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)11

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)12

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)13

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)14

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)15

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)16

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)17

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)18

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)19

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)20

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)21

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)22

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)23

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)24

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)25

初中數學幾何與動點問題(梯形中的動點問題)26

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