如今雖然已經臨近國慶節,但是對于學生來說,卻是更加的緊張了,因為國慶節後就迎來新學期的第一次月考,檢測考學一個月來學習的成果,因此對于學生來說,這個小長假可能需要更多的時間用在學習上,初二年級,前面的幾章都有三角形有關,包括與三角形有關的角,三角形全等的性質以及判定,因此初二的第一次月考,三角形知識點的比重絕對占有相當大的分量。今天我們先來看一下與三角形有關的角這部常考的知識點,而這部分的知識點,需要同學們記牢公式,并且學會變通使用。
三角形有關角的知識點中,常用到的理論依據就是三角形内角和定理和三角形外角性質,三角形内角和定理可以列出的式子就是三角形三個内角的和等于180°,三角形外角性質就是三角形的外角等于與它不相鄰兩個内角的和,同樣能夠列出式子,然後根據給定的已知條件,進行數量間的運算。
常見的考法和題型有求角的度數,這一類的題目的解題思路就是利用三角形的内角和和外角性質。例如已知:在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D. 若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度數.這類的題目在求解中,就是利用三角形的内角和,結合角平分線的相關性質進行求解,最終求出所要求的的度數,在做題的時候,一定要将等量關系式都羅列出來,這樣在下面的轉化中,才能比較方便的應用。
而對于三角形外角性質的應用,常見的考題類型,例如,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分線,CE是AB邊上的高,若∠A=40°,∠B=72°.(1)求∠DCE的度數; (2)試寫出∠DCE與∠A、∠B之間的關系式子.(不必證明)。這一類型的題目就是利用三角形的外角性質來解決問題。
其實兩者的綜合運用是最常見的考察類型,希望同學們利用假期時間,有針對性的練習,掌握好解題的規律,善于找到題目中的等量關系和隐含條件,認真解答。祝同學們在第一次月考中考出好的成績,加油。
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