作者 | Daisy（好玩的數學專欄作者）

· 讀書筆記 |《兒童怎樣學習數學》（四十四）

第十三章 計量

第一節 長度

“在這一章中，我們要研究怎樣使孩子們走向使用簡單的常用工具，用标準單位，來進行計量。”

“孩子們從使用實物單位改換到使用普通的尺子，需要經過許多過渡性的體驗。”

筆記二十四中介紹過“實物長度單位”，但“實物長度單位”是沒有刻度和數字的，在這一節中，我們将向孩子們介紹有刻度和數字的尺子。

一、制作“尺子”

第一步——準備兩張紙條，畫上格子，每個格子都是邊長為1厘米的正方形（我手邊正好有這樣的筆記本），十個格子為一組，準備兩組。在格子上間隔塗色，可以是一白一黑，也可以是兩種彩色間隔。

第二步——将制作好的“尺子”展示給孩子看，如上圖一，再将兩個“尺子”上下交錯放在桌上，如圖二，圖三，讓孩子觀察。每個黑色格子和每個白色格子都是一樣寬的。可以告訴孩子，這樣的寬度就叫做“1厘米”。

第三步——這個沒有刻度的“尺子”，實際上就是“10厘米的尺子”。可以讓孩子用這兩個“尺子”去量取圖片或者實物。

二、測量（10厘米以内）

第一步——準備一些實物和圖片，供孩子量取。

第二步——量取一張書簽，如上圖，告訴孩子量取方法，“辦法是把尺子的邊緣和物體的邊緣并列起來，數靠在這個物體旁邊的色條數目（要數兩個色條之間的線）。”

書簽的寬度是4厘米。

第三步——量取對稱圖形，三角形的底長，如上圖，可以先讓孩子量取對稱軸左側的長度，再量取對稱軸右側的長度，對稱軸左右兩側的長度是不是一樣長？再量取整條底的長度，讓孩子算一算，對稱軸左右兩側加起來，是不是和整條底一樣長？

第四步——量取拼花圖形，如上圖，把一樣長的線段找出來，因為這些拼花圖形是全等的，因此這些對應的線段也是一樣長的。

第五步——量取立體模型，如上圖，用“尺子”檢驗一下，立方體的長、寬、高，是不是一樣長呢？

三、測量（10厘米以外）

如果需要量取的物體或圖形，超過10厘米怎麼辦呢？

當然可以提供更多的“尺子”或更長的“尺子”。

但是讓孩子隻用一個“尺子”測量，對于位值的理解，也是很有好處的。

第一步——隻提供一個“10厘米尺子”，和一個長度超過10厘米的待測物體。

第二步——先讓孩子想一想，隻有一個“尺子”，怎麼量取物體的長度呢？

第三步——引導孩子，當“尺子”不夠長時，在物體上做标記，繼續測量。可以讓孩子這樣數，直接數10，然後繼續往下數，11,12,13,14,15,16。

“這項活動可以使他們把新學到的按厘米作測量與十位數、個位數聯系起來，加強他們關于位值的概念。”

四、比較

第一步——準備兩樣不同長度的物體，讓孩子測量。

第二步——分别記錄下兩樣物體的長度，紅色三角形底長10厘米，綠色三角形底長7厘米。

第三步——比較兩樣物體的長度，寫出式子10=7 3。

五、常用尺

第一步——多準備幾把尺子，10厘米，20厘米，30厘米等。

第二步——對比“尺子”和常用尺，如圖，讓孩子觀察，常用尺上面的刻度與“尺子”上的顔色條是可以一一對應起來的。

第三步——用常用尺量取物體，孩子可以直觀的看到長度，6厘米。

六、估計并記錄

“鼓勵孩子們在量取物體的長度之前先估計一下。……例如，一個孩子偶然地将一把尺子拿反了，……如果他事先估計過這個小櫃的高度是40厘米，就可能懷疑他的測量，從而找出他的錯誤。”

第一步——測量物體之前，先讓孩子估計一下物體的長度，剛開始誤差可能比較大，測量的次數多了，誤差會越來越小。

第二步——如上圖，孩子可能估計紅色三角的底長是15厘米，綠色三角的底長是5厘米，可以記錄如下：

“做估計的目的是為了檢查他們的測量結果是不是合理，而不是要看他們能夠估計得多麼準确。”

* 作者簡介：Daisy，從小喜歡數學，已成功将娃引上“正道”的5歲男娃媽媽。喜歡看書，喜歡搗騰，希望更多的小朋友喜歡數學，愛上數學。