高中數學導數所有題型-tft每日頭條

高中數學導數所有題型（高中數學-導數篇）1

導數

學習導數，首先需要确定的是導數的本質，導數的本質在于：導數的值反映了原函數的函數值變化的快慢程度，導數的符号反映了原函數的函數值變化方向。

于是，原函數的函數值在某區間内變化越快，其在該區間上的導數絕對值也就越大；原函數的函數值在某區間内變化越慢，其在該區間上的導數絕對值也就越大。

此外，導數的符号反映的是原函數的函數值如何變化，導數大于0，則原函數的函數值在自變量區間内遞增，導數小于0，則原函數的函數值在自變量區間内遞減。

高中數學導數所有題型（高中數學-導數篇）2

示例

導數運算公式：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

需要注意，在上述式子中，并不是關于的函數。以上十二個導數運算公式需要牢牢記住，在需要使用的時候及時用上就行。

導數運算法則：

（1）

（2）

（3）

需要注意，在上述式子中，和都是關于的函數，因此才可以對和求導。以上三條導數運算法則同樣需要牢牢記住。

複合函數鍊式法則：

鍊式法則是導數學習中最重要的法則，熟練使用鍊式法則可以删繁就簡，推導出一些複雜函數的導數。在數學計算的過程中，應盡量将複雜問題簡單化，鍊式法則就是一個這樣的工具。

對于複合函數的導數，需要注意的是，分母是一個函數，所以求導時需要使用上鍊式法則。

下面再使用鍊式法則來推導第（3）條導數運算法則：

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