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高考數學正弦餘弦三角函數
高考數學正弦餘弦三角函數
更新时间:2025-03-18 17:34:08

高考數學正弦餘弦三角函數?一、兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式,下面我們就來聊聊關于高考數學正弦餘弦三角函數?接下來我們就一起去了解一下吧!

高考數學正弦餘弦三角函數(高考數學知識點)1

高考數學正弦餘弦三角函數

一、兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式

典型例題1:

兩角和與差的三角函數公式可看作是誘導公式的推廣,可用α、β的三角函數表示α±β的三角函數,在使用兩角和與差的三角函數公式時,特别要注意角與角之間的關系,完成統一角和角與角轉換的目的.

二、

1:二倍角的正弦、餘弦、正切公式

典型例題2:

運用兩角和與差的三角函數公式時,不但要熟練、準确,而且要熟悉公式的逆用及變形,如tan α+tan β=tan(α+β)·(1-tan αtan β)和二倍角的餘弦公式的多種變形等.

三、兩角和與差的三角函數公式的理解:

(1)正弦公式概括為“正餘,餘正符号同”.“符号同”指的是前面是兩角和,則後面中間為“+”号;前面是兩角差,則後面中間為“-”号.

(2)餘弦公式概括為“餘餘,正正符号異”.

(3)二倍角公式實際就是由兩角和公式中令β=α所得.特别地,對于餘弦:cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α,這三個公式各有用處,同等重要,特别是逆用即為“降幂公式”,在考題中常有體現.

重視三角函數的“三變”:“三變”是指“變角、變名、變式”;變角為:對角的分拆要盡可能化成已知角、同角、特殊角;變名:盡可能減少函數名稱;變式:對式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數等.在解決求值、化簡、證明問題時,一般是觀察角度、函數名、所求(或所證明)問題的整體形式中的差異,再選擇适當的三角公式恒等變形.

典型例題3:

特别提醒:

1.當“已知角”有兩個時,一般把“所求角”表示為兩個“已知角”的和或差的形式;

2.當“已知角”有一個時,此時應着眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關系,然後應用誘導公式把“所求角”變成“已知角”.

3.常見的配角技巧:

【作者:吳國平】

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