小學數學分類的用途

我們小時候都玩過翻繩遊戲，如果把小學數學比作繩子，分類則可以理解為翻繩遊戲。是正翻，反翻，内翻，外翻，哪個指頭為主來翻等等，而翻出來的花樣便是分類。

掌握小學數學分類，從教師角度來講，可以從各個角度理解小學數學“知識”（暫時用這個詞吧，後面會有解釋）結構，更深層次理解教育目标，能夠做到更大效果的因材施教。從學生角度來講，可以更加完善小學數學“知識”結構，在數學方面能夠得到更大的發展。從家長角度來講，可以根據自己孩子的不足進行有意識地補充教育。從教師專業成長來講，可以更宏觀，更迅速地了解小學數學教材的内容，系統地掌握的教學方法。

按年齡劃分小學數學

這是所有人都知道的，可以分為一到六年級。無論知識難易度，還是知識由具體到抽象概括的過程，都是顯而易見的。如低年級讓孩子們用眼看，手摸觀察平面圖形，立體圖形進行初步學習，到高年級再進行學習面積、體積等知識。在此不再贅述。

按數學知識分類

這是數學老師應該知道的，以學習和掌握數學基礎知識為主要任務的活動。它可以分為數與代數、空間與圖形、統計與概率、綜合與實踐四部分。

數與代數是一大部分，包括數的認識，數的運算，式與方程，正比例，反比例。這是以數為基礎，計算為核心的一部分内容。

空間與圖形，包括圖形的認識與測量，圖形與變換，圖形與位置。

統計與概率，包括統計與可能性。

綜合與實踐部分彙總了常見的一些數學問題：如排列、組合問題，“歸一”與“歸總”問題，差額等分問題，相遇問題，追及問題，火車過橋問題，流水行船問題，盈虧問題，植樹問題，雞兔同籠問題（置換問題），鴿巢問題（抽屜問題），工程問題等。

上述隻是列舉了一級分類，在一級分類下還有更多的分類，有興趣的可以詳細參閱本文的思維導圖或留言向筆者索要。

按數學技能分類

數學技能是以掌握數學技能為根本任務的活動。它是指孩子在教師的指導下，有目的，有計劃的練習而形成的順利完成某種數學活動任務的動作體系或心智活動方式。舉個例子，多位數乘兩位數的運算技能，孩子們首先要得到運算法則的三條規定：一、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數末位與兩位數個位對齊；二、再用兩位數十位上的數去乘另一個因數，得數末位與兩們數的十位對齊；三、把兩次乘得的積加起來。然後按這個規定經過反複練習使其無需去意識法則的規定就直接進行計算的熟練水平，這就表明學生有關這方面的運算技能已經形成。其它的還有諸如閱讀數學學習材料的技能，畫圖的技能，實驗操作的技能，四則運算的技能，分析問題和解決問題的技能等等。

數學技能有交叉，有重複，我們可以粗略分為兩類：一是數學操作技能。如用測量工具測量角的度數，測量物體長度，畫垂線和平行線等。二是數學心智技能。它主要借助内部言語完成，是在頭腦内部進行執行的。如口算、筆算、解方程，平面圖形、立體圖形計算公式推導等。

按數學思想方法分類

數學思想方法是以獲得數學思想和數學方法為根本任務的學習活動，已經引起社會關注，并寫入義務教育數學課程目标。數學知識是數學思想方法的基礎和載體，思想方法是知識的進一步抽象和提煉。

數學思想方法包括：一、歸納與演繹。如自然數概念、分數概念及幾何概念的形成中都表現出歸納與演繹的思想。二、分類與集合。如學習數的整除，按能否被2整除分為奇數、偶數，按因數個數的多少分為質數、合數、1。三、轉換與化歸。我國古代數學家劉輝求圓周率——割圓術就蘊含着化歸的思想。在小學數學中，除數是小數的除法時，首先想到把除數轉化為整數，同時想到這樣會引起商的變化，根據商不變的性質，對被除數進行調整。這也是轉化與化歸的過程。又如，三角形、平行四邊形面積的推導亦是。四、數形結合思想。如用分數、小數、百分數在圖中或線段中把它們表示出來。五、函數與對應思想。如正反比例，數列、各種計算公式等。六、聯想與類比思想。如加法和乘法的運算定律從整數運算推廣到小數、分數運算，又如分數與百分數之間相似或相同的地方。七、數學模型思想。如運算定律的符号表示，正反比例關系的字母表達等等。

按數學活動經驗分類

課程标準中解釋，數學活動是學生學習數學，探索、掌握和應用數學知識的活動，是讓學生經曆數學化過程的活動。

數學活動經驗分為五個方面：一、操作活動。如認識11時，孩子把10根小棒捆成一捆，再和1根放在一起的動手操作活動，可以更好地理解兩個“1”的不同，并獲得擺小棒認識數的活動經驗，為認識100及更大的數積累活動經驗。二、數學思考。主要集中在觀察實驗、抽象概括、推理、建立數學模型等活動。如三角形内角和等于180°的學習中，孩子們通過量角器對不同類型的三角形進行測量。有的比180°略大，有的略小，有的恰好，引導孩子們思考推理。三、數學問題解決。如孩子在計算不規則圖形的面積時，先提出“如何将不規則圖形轉化為可以計算的規則圖形”的問題，再提出“如何計算規則圖形的面積”的問題，在于讓孩子自我提醒，監控自己解決問題的過程。四、現實生活。如遊戲、日常生活，人際交往中有大量鮮活的例子。五、其他學科知識的學習中。如科學中，兒童負重最好不超過體重的

按數學問題解決分類

這是以數學問題為學習内容，培養運用所學數學知識解決問題能力為主要任務的學習活動。

按其影響因素可分為五類。一、問題本身難易程度，二、學生關于問題解決的内部動機和信念，三、學生的思維發展水平，四、學生已有的知識經驗，五、數學問題的表征。

按情感态度分類

情感态度學習是充分利用數學課程的情感教育價值，以培養孩子良好情感态度為根本任務的活動。

小學數學學習關于情感态度發展的任務和要求可以概括為以下七個方面：一激發學習數學的興趣和求知欲，二培養學好數學的自信心，三獲得積極的情感體驗，四形成良好的學習态度，五養成良好的學習習慣，六感受數學的價值，七受到辯證唯物主義啟蒙教育。

行文至此，簡單地寫來，已逾兩千多字。其實小學數學分類還有很多，比如按學習方式進行分類，按小學數學學習障礙進行分類等等，留待下次再進行闡述。

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