高一數學《點、線、平面之間的位置關系》這一張，很多同學學完後，腦袋一團漿糊，要麼感覺什麼都沒學，要麼感覺東西太多了。本文，我們通過一張思維導圖幫助大家搞定。首先，一起來看下總體内容，如下圖。

點、直線、平面之間的位置關系思維導圖-高中數學思維導圖

簡單說就是位置關系的考查，重點在于線面平行的判定和性質以及線面垂直的判定和性質。線面垂直部分，注意二面角相關内容，因為在高考立體幾何中幾乎屬于必考内容。

位置關系思維導圖-高中數學思維導圖

擔心圖文看不清晰，我們将重要内容摘錄如下，需要xmind思維導圖原圖複習的同學，記得文末留言即可。

平面的基本性質（三大公理）：

①A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α → l 包含于 α。

直線上兩點在平面内，直線在此平面内。

②過不在同一條直線上的三點有且僅有一個平面。不共線的三點确定一個平面。

③如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且隻有一條過該點的公共直線。

公理②有三條推論：

推論一：經過一條直線和直線外一點，有且隻有一個平面。

推論二：經過兩條相交直線，有且隻有一個平面。

推論三：經過兩條平行直線，有且隻有一個平面。

線面平行思維導圖-高中數學思維導圖

1. 線面平行

判定：平面外一條直線與此平面内的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

性質：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

證明方法：

①利用定義：證明直線與平面無公共點；

②利用直線與平面平行的判定定理；

③利用平面與平面平行的定義：兩個平面平行，則一個平面内的所有直線都平行于兩一個平面。

2. 面面平行

判定：一個平面内的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

性質：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼，他們的交線平行。

證明方法：

①利用平面與平面平行的定義，此法一般與反證法相結合；

②利用平面與平面平行的判定定理；

③證明兩個平面垂直于同一條直線；

④證明兩個平面同時平行于第三個平面。

線面垂直思維導圖-高中數學思維導圖

1. 線面垂直的證明

①利用直線與平面垂直的定義（可以用反證法）；

②利用直線與平面垂直的判定定理；

③利用平面與平面垂直的性質定理；

④結合平行關系： A：a//b，a⊥α→b⊥α； B：a⊥α，α//β，a⊥β

1. 面面垂直的證明

①利用定義判斷（證明）二面角的平面角是直角；

②利用平面與平面垂直的判定定理。

本文就給大家梳理到此，下期繼續更新第三章《直線與方程》章節。敬請期待，需要x mind原圖的文末留言即可。