摘要：本篇文章結合灰度三維圖像講解圖像頂帽運算和圖像黑貓運算，通過Python調用OpenCV函數實現。

本篇文章繼續深入，結合灰度三維圖像講解圖像頂帽運算和圖像黑貓運算，通過Python調用OpenCV函數實現。

圖像頂帽運算（top-hat transformation）又稱為圖像禮帽運算，它是用原始圖像減去圖像開運算後的結果，常用于解決由于光照不均勻圖像分割出錯的問題。其公式定義如下：

圖像頂帽運算是用一個結構元通過開運算從一幅圖像中删除物體，校正不均勻光照的影響，其效果圖如下圖所示。

在Python中，圖像頂帽運算主要調用morphologyEx()實現，其中參數cv2.MORPH_TOPHAT表示頂帽處理，函數原型如下：

dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

• src表示原始圖像
• cv2.MORPH_TOPHAT表示圖像頂帽運算
• kernel表示卷積核，可以用numpy.ones()函數構建

假設存在一張光照不均勻的米粒圖像，如圖所示，我們需要調用圖像頂帽運算解決光照不均勻的問題。其Python代碼如下所示：

#encoding:utf-8 import cv2 import numpy as np #讀取圖片 src = cv2.imread('test06.png', cv2.IMREAD_UNCHANGED) #設置卷積核 kernel = np.ones((10,10), np.uint8) #圖像頂帽運算 result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel) #顯示圖像 cv2.imshow("src", src) cv2.imshow("result", result) #等待顯示 cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()複制

其運行結果如下，它有效地将米粒與背景分離開來。

圖像底帽運算（bottom-hat transformation）又稱為圖像黑帽運算，它是用圖像閉運算操作減去原始圖像後的結果，從而獲取圖像内部的小孔或前景色中黑點，也常用于解決由于光照不均勻圖像分割出錯的問題。其公式定義如下：

圖像底帽運算是用一個結構元通過閉運算從一幅圖像中删除物體，常用于校正不均勻光照的影響。其效果圖如下圖所示。

在Python中，圖像底帽運算主要調用morphologyEx()實現，其中參數cv2.MORPH_BLACKHAT表示底帽或黑帽處理，函數原型如下：

dst = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

• src表示原始圖像
• cv2.MORPH_BLACKHAT表示圖像底帽或黑帽運算
• kernel表示卷積核，可以用numpy.ones()函數構建

Python實現圖像底帽運算的代碼如下所示：

#encoding:utf-8 import cv2 import numpy as np #讀取圖片 src = cv2.imread('test06.png', cv2.IMREAD_UNCHANGED) #設置卷積核 kernel = np.ones((10, 10), np.uint8) #圖像黑帽運算 result = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel) #顯示圖像 cv2.imshow("src", src) cv2.imshow("result", result) #等待顯示 cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()複制

其運行結果如圖所示：

為什麼圖像頂帽運算會消除光照不均勻的效果呢？通常可以利用灰度三維圖來進行解釋該算法。灰度三維圖主要調用Axes3D包實現，對原圖繪制灰度三維圖的代碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import cv2 as cv import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D from matplotlib import cm from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter #讀取圖像 img = cv.imread("test06.png") img = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY) imgd = np.array(img) #image類轉numpy #準備數據 sp = img.shape h = int(sp[0]) #圖像高度(rows) w = int(sp[1]) #圖像寬度(colums) of image #繪圖初始處理 fig = plt.figure(figsize=(16,12)) ax = fig.gca(projection="3d") x = np.arange(0, w, 1) y = np.arange(0, h, 1) x, y = np.meshgrid(x,y) z = imgd surf = ax.plot_surface(x, y, z, cmap=cm.coolwarm) #自定義z軸 ax.set_zlim(-10, 255) ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10)) #設置z軸網格線的疏密 #将z的value字符串轉為float并保留2位小數 ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f')) # 設置坐标軸的label和标題 ax.set_xlabel('x', size=15) ax.set_ylabel('y', size=15) ax.set_zlabel('z', size=15) ax.set_title("surface plot", weight='bold', size=20) #添加右側的色卡條 fig.colorbar(surf, shrink=0.6, aspect=8) plt.show()複制

運行結果如下圖所示：

從圖像中的像素走勢顯示了該圖受各部分光照不均勻的影響，從而造成背景灰度不均現象，其中凹陷對應圖像中灰度值比較小的區域。而通過圖像白帽運算後的圖像灰度三維圖的代碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import cv2 as cv import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D from matplotlib import cm from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter #讀取圖像 img = cv.imread("test06.png") img = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY) #圖像黑帽運算 kernel = np.ones((10,10), np.uint8) result = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_BLACKHAT, kernel) #image類轉numpy imgd = np.array(result) #準備數據 sp = result.shape h = int(sp[0]) #圖像高度(rows) w = int(sp[1]) #圖像寬度(colums) of image #繪圖初始處理 fig = plt.figure(figsize=(8,6)) ax = fig.gca(projection="3d") x = np.arange(0, w, 1) y = np.arange(0, h, 1) x, y = np.meshgrid(x,y) z = imgd surf = ax.plot_surface(x, y, z, cmap=cm.coolwarm) #自定義z軸 ax.set_zlim(-10, 255) ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10)) #設置z軸網格線的疏密 #将z的value字符串轉為float并保留2位小數 ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f')) # 設置坐标軸的label和标題 ax.set_xlabel('x', size=15) ax.set_ylabel('y', size=15) ax.set_zlabel('z', size=15) ax.set_title("surface plot", weight='bold', size=20) #添加右側的色卡條 fig.colorbar(surf, shrink=0.6, aspect=8) plt.show()複制

效果圖如下所示，對應的灰度更集中于10至100區間，由此證明了不均勻的背景被大緻消除了，有利于後續的阈值分割或圖像分割。

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