一、正确識别全等類型,練就一雙慧眼
要充分認識到全等就是圖形能夠完全重合,隻是位置上的變化。這種情況,不外乎就是大家經常耳熟能詳的三大變換---平移、軸對稱、旋轉。在沒學習全等的判定定理以前,就着手讓學生快速識圖,看看屬于哪種情況下的全等,這一點很重要,能夠為以後的快速應用定理去解題打下良好的根基。這樣做的根本目的就是讓學生快速找出哪兩個三角形全等。
【這些都是教材上的圖片,讓學生一一說出屬于三大變換中的哪一個】
二、找出五個判定定理的區别與聯系
讓學生分析“三邊三角”六個元素中,滿足哪些可以證明兩個三角形全等,哪些不能證明兩個三角形全等。這樣做的目的很明确,就是牢記四個普遍适用的判定定理(SSS、SAS、ASA、AAS),并在一定程度上,理解并掌握住它們之間的區别與聯系。尤其兩個反例要格外注意:SSA及AAA。
特别說明的是:對于直角三角形全等的判定有五個判定方法,其中HL是自己獨有的判定定理。
三、深挖三角形全等的隐含因素(這裡介紹六類情況)
這裡特别說明【對于初學者,不要設置一些過難的題目,一方面能考察出學生的雙基,即掌握基礎知識和基本解題能力;另一方面能夠提高學生足夠的學習自信心,從而真正體會到學習是一種快樂的事情,而不是痛苦的事情。】
四、力争掌握本部分常見輔助線作法
(一)倍長中線法
延長中線一倍,利用SAS構造全等,從而轉化線段和角。現舉例如下:
(二)利用角平分線性質作垂線
(三)作延長線
其實就是角平分線 垂直構造全等
這些題目都是經典題目,一定要讓學生理解并掌握!對于學有餘力的學生可以進行截長補短模型、手拉手模型、對角互補模型、半角模型及一線三等角模型的學習,進行拓展訓練。
結束語:要正确對待這部分知識的學習,該掌握的一定要理解并掌握住。遇到不理解的地方,一定要搞明白,不會就問。請相信,通過自己的不斷努力,加上有個清醒的認識,一定能夠學會并能考出優異的成績來。
歡迎大家關注巧玩數學,有啥不明白的,歡迎在評論區留言,我們共同商榷。
,