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六年級數學知識點歸納圖
六年級數學知識點歸納圖
更新时间:2025-04-02 13:45:58

撰文:喵喵君

審校:叔宇


六年級數學知識點歸納圖(小學六年級數學知識點總結-11數軸)1

1、數軸的起源

數軸最早來源于法國著名數學大師笛卡爾提出的平面直角坐标系 (也就是互相垂直相交的兩條數軸)。

相傳,有一次笛卡爾生病卧床,仍然在反複思考一個問題:能不能用直觀的幾何圖形來表示抽象方程?幾何圖形是由點、線、面組合而成,方程通常是由數和代數組成,如何使幾何裡的點與方程裡的數産生聯系,是這裡的關鍵。在深思中,他突然看見屋頂角上有一隻正來來回回拉着絲織網的蜘蛛。蜘蛛的“表演”,使笛卡爾靈機一動,他把蜘蛛假想為一個點,那麼,是否可以用一組數來表示蜘蛛在蛛網上的位置呢?

此時,他觀察到屋子的牆角,每一個牆角都是由三條射線相交而成,而牆角就可以作為這三條射線的起點,因此,可以用這三條射線定義三個方向(上、右、前),那麼屋子中任意一點的位置就都可以用這三個方向的交點來表示了,然後再過這個交點分别對三個方向的直線作垂線,分别交于三個方向于一點,此時,是不是可以用這三個點來表示這個位置呢?而直線上的點又可以用數來表示,因此,可以用三個數的組合來表示屋中任一點的位置,反過來,任意給三個數,例如3、2、1,也可以用來表示三個方向軸上的點。于是在蜘蛛的啟示下,笛卡爾創建了直角坐标系。

六年級數學知識點歸納圖(小學六年級數學知識點總結-11數軸)2

2、數軸的定義

規定了原點,單位長度,正方向的直線叫做數軸

六年級數學知識點歸納圖(小學六年級數學知識點總結-11數軸)3

3、數軸的三要素

<1>原點:也就是數軸上“0”(零刻線)所對應的位置。通常情況下,原點選在數軸的中間位置。

<2>單位長度:對所要表示的數先做估算,再選一段特定長度的距離作為标準表示一個

單位,這個特定長度就是單位長度,單位長度就是可供參考的标準,它沒有固定值,依

設定而變動,不是實際的長度計量單位。

<3>正方向:通常情況下,向上或向右為正方向,也就是數軸上箭頭的方向。

4、數軸的畫法

<1>畫一條直線,确定正方向并标上箭頭

六年級數學知識點歸納圖(小學六年級數學知識點總結-11數軸)4

<2>選定單位長度,在直線上做出刻度線

六年級數學知識點歸納圖(小學六年級數學知識點總結-11數軸)5

<3>在數軸上任意選取一個點,通常靠近中間位置,作為零刻線,标上“0”

六年級數學知識點歸納圖(小學六年級數學知識點總結-11數軸)6

<4>标上其他刻度線

六年級數學知識點歸納圖(小學六年級數學知識點總結-11數軸)7

5、數軸的應用

<1>用數軸表示數

①表示正整數:零刻線朝向正方向的整數刻度表示正整數;

②表示負整數:零刻線反向正方向的整數刻度表示負數;

③表示小數:相鄰的兩個刻度線之間的點表示小數。

<2>根據正方向表示數的大小

先在數軸上表示出所要比較的數,然後以數軸正方向為标準對這些數排序,右邊的大于左邊的。

例:比較-4,-1,0,2,5的大小

六年級數學知識點歸納圖(小學六年級數學知識點總結-11數軸)8

易知:-4 < -1 < 0 < 2 < 5。


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