2.6伽利略對自由落體運動的研究

物理學理論是一條綿密的河流，很多人在其建立的過程中都做出了自己的貢獻。關于物體下落快慢，人們很早就發現這個問題了，發現這個問題并開始探讨這個問題。

最早研究自由落體運動的人是距今兩千多年前的哲學家亞裡士多德——老亞。為什麼叫亞裡士多德呢？不是因為他得病多啊，而是因為他得出了很多錯誤的結論。亞裡士多德給很多人留下了不好的印象。東方的聖人往往都是光輝四射的；而西方這個聖人卻是一生和錯誤相伴。

但是你若就此把亞裡士多德看輕了，是片面的。亞裡士多德在當時被稱為“百科全書式的學者”，幾乎精通同時代的所有學科，而且自己還獨創了十幾門學科，還是亞曆山大大帝的老師，是真正的牛人！

中國有一句俗話“言多必失。”那麼你寫了那麼多，獨創了那麼多，可能随着時間的流逝，總有一些結論是經不住考驗的，這個不可避免。有哲學家就評論亞裡士多德“從來沒有一個學者像亞裡士多德取得了這麼多成就，也從來沒有一個學者像亞裡士多德犯了這麼多錯誤。”以錯誤名揚天下。對于這些錯誤，亞裡士多德也是佷清醒的，所以他寫了一本書，有這麼一句話：“希望後人能成就我所成就的，原諒我所未能成就的。”

但是人走茶涼，亞裡士多德很多東西，經過一些哲學家的渲染，就和基督教沾上邊了，所以西方社會在很長一段時間内都執行“兩個凡是”（凡是亞裡士多德說的都是對的，凡是伽利略說的都是錯的）——你不能反對亞裡士多德，否則教會很生氣，後果很嚴重。有教會在，亞裡士多德很多錯誤觀點一錯就是上千年。

其中之一就是“重的物體比輕的物體下落得快——重快輕慢，物體下落快慢和質量有關”。這些結論是得出的呢？“觀察、思考，然後拉倒。”什麼意思呢？通過對自然的觀察，他發現這個粉筆頭就是比紙片下落的快，這個很正常吧？那誰沒見過這？是吧，然後他就思考那為什麼這個就下降的慢，那個就下降的快呢？思考來思考去，他認為這是由于物體的重量所決定的，所以他就在書上寫上，寫完就完了。他的興趣是相當廣泛的，你想他能開創十幾門學科。所以呢寫完就完了，然後就去研究别的領域。當然在别的領域接着犯錯，再犯新的錯誤。這就是亞裡士多德。但是他的這一論斷符合人們的常識，而且老亞特别有口才，就和周星馳的《九品芝麻官》一樣咣叽咣叽，水花就蹦起來了，這就是古希臘的雄辯家，誰能說誰的觀點就樹立起來了。以至于其後兩千年的時間裡，被奉為經典。（亞裡士多德狂想曲）

其實，現在大家知道這一結論正确嗎？啊，大家都很聰明！是不對的。那智慧博學的亞裡士多德何以鑄成大錯？這樣的錯誤又何以綿延兩千年呢？偉大的物理學家愛因斯坦曾經頗為感慨地說：“有一個基本問題，幾千年來都因為它太簡單又太複雜而含糊不清，這就是運動的問題。”說它太簡單，因為現象再明顯不過了，一塊石頭總比一片樹葉落得快。所以人們自認而然地認為“重快輕慢”；但是這個問題又的确太複雜了，因為隐含在現象背後是極其豐富的哲理和實驗方法。

其實問題就出在研究方法上。

最早質疑亞裡士多德的是16世紀末意大利比薩大學的青年學者伽利略，他要挑戰“百科全書式的學者”亞裡士多德。他認為“輕重不同的物體落得應該是一樣快的。或者說，使物體下落速度發生變化的不是重量。”說起伽利略，那真是偉大呀！是近代西方社會乃至人類社會開創性的一個人物。他的墓志銘是這麼寫的：他失明了，因為自然界已經沒有剩下什麼他沒看見過的東西了。

當時，為了反駁亞裡士多德的觀點，伽利略提出了一個“悖（bei）論”，大家知道第一個字怎麼讀嗎？有的同學讀作（bo）論，香饽饽的饽，可能是有點餓啦。其實讀作(bei).它的意思就是自相矛盾的結論，前因不搭後果，也稱為“佯謬”。伽利略認為你亞裡士多德不是說物體下落是重快輕慢嗎？好，假設這裡有一個重的物體，下落速度是8；還有一個輕的物體，按照重快輕慢的思想，下落速度是4.現在我們用一根輕質無彈性的細繩把它們捆在一起，形成一個關聯物系。如果把它們當作一個系統的話，總重量是不是應該等于兩者重量之和？所以它們的下落速度應該也是各自下落速度之和4 8=12。但是根據我們日常經驗，比方說我們班跑的最快的同學**要和跑的稍慢一些的同學**跑步，跑的慢的同學就像西部牛仔一樣拿一根套繩套在跑的快的同學上，就好像我們這裡落得快的重物與落得慢的輕物相連。根據我們的經驗，快的同學被慢的同學拖着是不是速度要變慢；而慢的同學由于有快的同學帶動，是不是速度要比原先快一些，那麼這個最終速度應該是兩人速度的一個折中值4 8/2=6.同樣的一個運動過程經過“重快輕慢”的解釋後形成了兩種結果，這是不符合客觀實際的。有了上述思想實驗，實際上兩個小球同時落地就已經不僅是一個物理上成立的定律了，而是在邏輯上就必須如此。在這個例子中，思想實驗起到了真實實驗無法達到的作用：即便在我們高中所學的牛頓引力理論不适用的情形，兩個小球同時落地依然是成立的！後面講到廣義相對論中的等效原理，這個思想實驗在邏輯上的必然成立是愛因斯坦總結出等效原理的關鍵因素。也就是說“重快輕慢”是一個自相矛盾的結論，就是我們說的悖論。（預測“黑體輻射”的瑞利-金斯曲線，維恩曲線，與實驗結果普朗克曲線不相符）

以上就是伽利略用邏輯的力量對亞裡士多德的“重快輕慢”結論的證僞過程，使亞裡士多德的理論陷入了困境。為了擺脫這種困境，伽利略認為隻有一種可能性：重物與輕物應該落得一樣快！但是當時的伽利略還隻是一個毛頭小子，僅僅用推理質疑偉大了2000多年的亞裡士多德顯然是難以令人信服的。那怎麼辦呢？光靠說不行，眼見為實吧，是騾子是馬拉出來遛遛。所以伽利略開始做實驗！千萬别小瞧“做實驗”這三個字，我們今天看來很普通的實驗在當時看來可是從未有過的新鮮事，這是人類曆史上的第一個物理實驗，當時可以說是石破天驚、神鬼夜哭啊。因為在伽利略之前的科學踯躅于泥潭荒途，千年徘徊，從伽利略開始，大師輩出，經典如雲，物理學真正從哲學的襁褓裡脫離出來而成為一門實驗科學，近代科學的大門從此打開了。所以以後有人問你：“物理學是什麼時候建立的呢？”答案是肯定的：“伽利略之後才有了真正意義上的物理學。”當然伽利略的這個實驗也把我們今天的課引上了一條正确的道路。

他做的這個實驗大家可以看課本，是不是一個比薩斜塔啊？有的同學念披薩斜塔，沒關系啊，都是意大利的著名事物，一個是吃的，一個是景點。伽利略在這個斜塔頂端一手拿鉛球，一手拿羽毛同時從塔頂釋放，塔底有很多圍觀的貴族和吃瓜群衆，看是哪個球先落地？其實嚴格的考證：伽利略并沒有做這個實驗，這隻是一個傳說（伽利略在發表了《關于兩門新科學的對話》後就被宗教裁判所軟禁在意大利佛羅倫薩的小鎮裡，無法抽身去比薩）。但是人們還是更願意相信戲劇性的東西，就像現在還有很多人認為是蘋果砸在牛頓頭上促使他發現了萬有引力定律。【闆書】：1.斜塔實驗

但是，伽利略确實做了一個實驗。也叫斜什麼實驗，不是斜塔實驗。對！就是2.斜面實驗/單斜面實驗。我們這裡有一個三角形斜面，斜面上放置一個小球，我們要探究小球的速度如何随時間發生變化。

伽利略相信，自然界的規律是簡潔明了的。他從這個信念出發，猜想落體一定是一種變速運動，而且是最簡單的變速運動，它的速度應該是均勻變化的——也就是勻變速直線運動。所以速度V應該等于at.但是有一個問題——當時沒有測速度的儀器（甚至沒有“速度”概念——伽利略的字典裡沒有“velocity”這個詞，速度由牛頓提出），不像咱們現在一樣，到十字路口看監控探頭就知道汽車速度的大小了。怎麼辦呢？聰明的伽利略想到了這樣的方法：如果物體做的是從靜止開始的勻變速直線運動，就有位移-時間關系：x=1/2at2,可以通過觀察物體走過的位移x與時間t2是否呈正比例關系判斷物體做的是否是勻加速直線運動。（在牛頓之前，伽利略就想到了位移和加速度之間的關系，這就是“牛二”定律的雛形）到這裡，問題又來了——當時沒有手表，用什麼來計時呢？在我們東方一般用的是沙漏，而在西方用的是“滴水計時”（創新實驗可以使用滴定管計時）：就是拿一個漏鬥充滿水，比方說一分鐘滴60滴水，數小球從斜面頂端滾到底端用多少滴水就知道它用了多長時間。但，小球從斜面上滾落的速度是很大的，猶如白駒過隙。我們可能來不及計時，球就已經滾下去了。聰明的伽利略又想到了一種方法：就是把斜面的傾角變小，使斜面很長很緩，書上稱之為“沖淡重力”（高架橋的引橋，“光滑斜面模型”：

）。在這樣的條件下伽利略做了一組實驗，得出了x與t2成正比的結論；接下來，他逐漸增大斜面的傾角，都符合結論，也就是說小球做的是勻變速直線運動；但是小球沿斜面向下的運動并不是真正的落體運動，于是伽利略将上述結果做了合理外推：可以想象，如果斜面的傾角是90°，這時小球的運動不就是自由落體運動了嗎？那麼物體的自由落體應該也是勻變速直線運動，而且所有做自由落體的小球下落的加速度應該是一樣的！事實勝于雄辯！至此就成功推翻2000多年來亞裡士多德的“重快輕慢”的經典思想。因為科學的推理方法，伽利略這個斜面實驗也被評為曆史上“十大最美麗的物理實驗之一”:延伸美，“十大思想實驗之一。今天我們可以使用更先進的方法去研究自由落體運動，并且知道自由落體運動就是從靜止開始的勻加速直線運動。那是什麼蒙蔽了亞裡士多德以及大多數人的雙眼，使他們得出了這樣的結論呢？對！正是空氣阻力。在生活中，其實并不存在真正的自由落體運動，因為我們生存在大氣層中，就必然會受到空氣阻力的作用。由于物體的形狀不同，空氣阻力的大小也不一緻。比方說，流線形（“紡錘形”）：頭圓尾尖的物體受到的空氣阻力就較小，所以飛機的形狀就是典型的流線型。但如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落可以近似的看作是自由落體運動，這時無論物體的輕重，它們下落的速度就都一樣快了。正如伽利略所說：“在科學研究中，懂得忽略什麼，有時與懂得重視什麼同樣重要！”接下來，我們來看一下有無空氣阻力對物體下落的影響。其實大氣層對我們的保護是非常有效的：通過計算發現如果不存在大氣層的阻礙作用，雨滴從天而降的速度可能會達到800m/s，别說是雨傘了，就是金剛葫蘆娃也受不了，所以我們應該好好保護大氣層。

在伽利略的研究成果得到公認之前，物理學以至整個自然科學隻不過是哲學的一個分支，沒有取得自己的獨立地位。當時，哲學家們束縛在神學和亞裡士多德教條的框框裡，他們苦思巧辯，得不出符合實際的客觀規律；伽利略敢于向傳統的權威思想挑戰，他不是先臆測事物發生的原因，而是先觀察自然現象，由此發現自然規律；他摒棄神學的宇宙觀，認為世界是一個有秩序地服從簡單規律的整體，要了解大自然，就必須進行系統的實驗定量觀測，找出他們之間精确的數量關系。伽利略是支持日心說觀點的人，但是卻觸及了宗教的教義，否定了人是宇宙中心的教條，所以遭到了教會的軟禁與迫害，直到他去世才敢把自己的觀點發表成書《兩個世界體系的對話》。後來支持這一觀點的他的學生布魯諾被羅馬教會燒死在鮮花廣場上。伽利略發現的自由落體運動是如此偉大，以至于後來阿波羅登月火箭在脫離地球飛向月球的過程中，飛船内宇航員通過無線電與家中上小學的兒子湯姆通話時這樣說道：“湯姆，我們現在已關閉火箭上的所有發動機，正向月球飛去。”湯姆說：“你們關閉了所有發動機，那麼靠什麼力量推動火箭向前運動？”宇航員猶豫了半天，說：“我想大概是伽利略在推動火箭向前運動吧。”

從這節課的學習可以看出，科學乃至對世界的認識都是一個從淺到深的過程，沒有人能一開始就可以全面地認識到真實的事物，現在的認識仿佛可以解釋現在的狀況。但是,在多年以後,科技和人的認識都随之進步了，以前的狹隘的認識就被推翻了。

【闆書】

亞裡士多德——重快輕慢——質量——觀察和思考

伽利略——輕重相同——質量無關，空氣阻力決定——做實驗

1. 歸謬（佯謬）——斜塔實驗

2.斜面實驗