線性代數矩陣的除法-tft每日頭條

首页

每日頭條

圖文

線性代數矩陣的除法

更新时间：2024-10-05 17:16:57

矩陣乘法是線性代數課程中遇到的第一個比較複雜的運算，由于它是多個數的同時運算，故其具有衆多不同于數的運算的特殊的性質。

因為矩陣乘法不具有交換律，故衆多對數成立的公式，對矩陣卻不成立。例如

但若矩陣A、B乘法滿足交換律，則一般的公式都成立。例如，若AB=BA，則

那麼矩陣乘法的交換律成立，與這些公式成立之間是什麼關系？是充分條件、必要條件還是充分必要條件？

線性代數矩陣的除法（矩陣乘法交換律）1

1、

一方面，若AB=BA，則

另一方面，若我們無法保證AB=BA。例如，對如下矩陣

有但

故上述兩個等式成立不是充分必要條件。

但如果再加一個條件：A、B均為可逆矩陣，則由可得AB=BA。這是因為

2、

一方面，很容易驗證，若AB=BA，則有

另一方面，若則

從而有AB=BA。

故兩個等式成立為充分必要條件。

Comments

Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.

Show More Comments

推荐阅读

男士睾丸潮濕瘙癢

【陰囊作癢有幹濕兩種】一.濕者，是潮濕作癢或生瘡皮脫，由于風濕毒氣因虛下注引起。内服方:活血驅風散。組成:白蒺藜，當歸，川芎，白芷，細辛，桃仁，半夏，白芍，五靈脂，生甘草，蒼術，杜仲，肉桂，薏米，天麻，橘紅，槟榔，厚樸，枳殼。二.幹者，搔時...

2024-10-05

肚子疼吐是什麼情況排便不暢

中醫認為大便不爽，有熱燥型，和寒濕型，如何區别呢？我們先按成型不成型區分，成型者且難下為燥熱型，不成型者定為寒濕類型。我們今天的主題是讨論寒濕型便秘。俗話講吃了蘿蔔，正常人的反應是可以排氣（或者肚子吐吐叫），可是對于本身就有寒濕型腸胃病患者...

2024-10-05

蘭博基尼s young真車

［XCAR汽車文化原創］世界上有很多車，我唯愛跑車；世界上有很多跑車，但能稱得上“超跑”的卻不多。能夠擁有一台“超跑”是很多人的夢想，這個夢我也在作，但我知道有些遙遠。其實，我覺得平生能有機會體驗一把超跑我就感激涕零了。可這話該怎麼說呢，夢...

2024-10-05

word的排版方式效果

IT之家小白課堂，小白也能看懂的教程，喜歡就點收藏:)說起Word，很多人可能會不屑一顧，這麼簡單還用學嗎？其實Word和Office系列軟件一樣，入門簡單，精通并不簡單。比如基本的排版。思考下面的問題，你會如何操作？新建文檔的默認字體，如...

2024-10-05

被女生拒絕之後跟另外一個女生秀恩愛

當你被喜歡的女生說我覺得我們不太合适，還是别在一起了吧，這句話代入一下，是不是感覺整個世界都崩塌了。這是前段時間一個兄弟給宣姐發的他跟女生聊天記錄，他跟我說宣姐我該怎麼辦，我表白被她拒絕了，這幾天都沒聊天了。首先我們來看看這個案例，男生說為...