二次函數解決最大利潤問題-tft每日頭條

考點解析：

二次函數應用題題型有好幾種，其中利潤問題最為常見，也比較有難度，這其實是一種通病，如果細心去總結，你會不難發現，不管是增長率問題，還是細胞分裂問題，還是利潤問題，都有規律可循，隻要認真總結，結合基本公式，利用二次函數求最值的相關公式，很輕松就能搞定。

Ⅰ、基本公式：

①利潤＝售價（或者定價）－進價；②利潤＝進價×利潤率；③利潤率＝（售價－進價）÷進價×100％

注：進價也叫成本；售價也叫定價，指最終出售時的價格，有時候需要打折，那麼這個售價就指的是打完折後的售價，注意認真區分，好多學生容易混淆，搞不明白。

Ⅱ、二次函數應用題中的利潤問題，一般涉及到的就是有兩問，第一問求出售價與數量之間的函數關系式，這個題目會明确告訴你是一次函數，然後你利用題目所給條件求出一次函數解析式，注意最後自變量x一定要寫出取值範圍，這是送分題。

Ⅲ、在第一問基礎上，然後就是漲價和降價這兩種狀态下的利潤最大值問題。漲價和降價會引起數量的變化，所以利潤的函數表達式會有所不同，這個不同主要體現在銷售數量與售價上，所以同學們隻需要抓住漲價和降價引起的數量變化關系，就可以很容易解方程求解。

①漲價：意味着售價變大，數量變少。設利潤為w，則w＝（漲價後的售價－進價）×數量（y＝kx b）＝（漲價後的售價－進價）×（漲價前的數量－由于漲價而減少的數量）。

例如：某件産品，進價40元，原價140元，原來一月銷售200件，漲價1元，少賣2件，那麼漲價x元，一月賣出多少件？漲價後銷售數量y＝200－2x，利潤w＝（140－40 x）×（200－2x）。

②降價：意味着售價變小，數量變多。設利潤為w，則w＝（降價後的售價－進價）×數量（y＝kx b）＝（降價後的售價－進價）×（降價前的數量由于降價增加的數量）。

二次函數解決最大利潤問題（二次函數最大利潤問題）1

考題及答案解析：

二次函數解決最大利潤問題（二次函數最大利潤問題）2

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注：本文考點解析及解題秘籍，均為作者根據教學經驗、心得的原創内容，考題來源于網絡題庫，文章僅供大家參考學習，如有不足之處請留言！如果有用，建議收藏！