求反函數導數的公式?在幾個初等簡單函數中，除了幂函數、指數函數和正、餘弦函數外，其它的都不容易直接求導，比如對數函數、反正弦函數、反餘弦等，我來為大家科普一下關于求反函數導數的公式?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!
求反函數導數的公式
在幾個初等簡單函數中，除了幂函數、指數函數和正、餘弦函數外，其它的都不容易直接求導，比如對數函數、反正弦函數、反餘弦等。
我可以試着從反函數入手，來間接求導。
回到求導公式。
因為有，就一定有，
給它變換一下形式，有
。
也就是說，反函數的導數等于直接函數導數的倒數，反過來說，直接函數的導數等于反函數導數的倒數，也是成立的。
以對數函數為直接函數，那它的反函數為，那麼有
。
因此
，
将代入上式，得
。
當時，。
同樣的，反正弦函數，其導數
。
因為的值域被限定在區間上，
所以。
因此
。
于是
。
同理
。
如果不用反函數求的導數，也可以利用反三角函數公式
來求導，
有。
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