幾何圖形的概率公式?古代三大幾何尺規作圖問題分别是三等分任意角，立方倍積和化圓為方科學家們已經證明了，用尺規作圖是無法解決的，前兩個問題是要對一個數開立方，後面的一個要做出圓周率，而尺規作圖隻能做出有限次數的加減乘除和開平方，無法達到目的，接下來我們就來聊聊關于幾何圖形的概率公式?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

幾何圖形的概率公式

古代三大幾何尺規作圖問題分别是三等分任意角，立方倍積和化圓為方。科學家們已經證明了，用尺規作圖是無法解決的，前兩個問題是要對一個數開立方，後面的一個要做出圓周率，而尺規作圖隻能做出有限次數的加減乘除和開平方，無法達到目的。

遠在十八世紀中葉，荷蘭數學家雅各布（Jacob de Gelder）提出了一個近似的化圓為方的做法，精度很高，本文就讨論一下。我們知道，南北朝時期的數學家祖沖之計算出了圓周率的密率355/113 = 3.1415929….，這是個有理數，可以用尺規作圖實現，而且跟圓周率很接近，精确到小數點後第六位，也就是百萬分之一，對于應用層面來講，完全夠用了。具體做法如下圖：

尺規作圖過程簡述

步驟如下：

1. 已知圓的半徑為1，作相互垂直的直徑AB和CD，在CD上取一點E，使得CE=7/8。

2. 連接AE，在AE上取一點F，使得AF=1/2。

3. 通過F作AB的垂線交AB于G。

4. 連接EG，并通過點F做EG的平行線，交AB于點H。

5. 延長AB，并作BJ=CB，以及JK=AH。

6. 以AK為直徑作圓，交CD的延長線于M。

7. 以BM為邊做正方形，該正方形即為所求。

證明如下：因為FG平行于CD，所以三角形AFG相似于三角形AEC，從而AF/AE=AG/AC——①

因為EG平行于FH，所以三角形AFH相似于三角形AEG，從而AF/AE=AH/AG——②

兩個式子相乘，得到(AF/AE)^2=AH/AC，由于AC=1，AF=1/2，而AE^2=AC^2 CE^2，故AH=：

因此AK=3*AC JK=3 16/113=355/113。

又因為以AK為直徑的圓L交CD的延長線為M，則三角形AMK為直角三角形，則根據射影定理：CM^2=AC*CK=AK-1，則BM^2=CM^2 CB^2=AK-1 1=AK，因此作BM為邊的正方形，面積等于AK=355/113，接近于圓周率，就是近似的化圓為方。精度為億分之一，大約是半徑100公裡的圓，正方形的邊長誤差為7.5毫米。