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不等式和不等式的解集知識點
不等式和不等式的解集知識點
更新时间:2025-04-26 12:19:19

不等式和不等式的解集知識點?不等式及其解集1.不等式:用不等号(包括:>、<、≠)表示大小關系的式子,我來為大家講解一下關于不等式和不等式的解集知識點?跟着小編一起來看一看吧!

不等式和不等式的解集知識點(你了解不等式及其解集嗎)1

不等式和不等式的解集知識點

不等式及其解集

1.不等式:用不等号(包括:>、<、≠)表示大小關系的式子。

2.不等式的解:使不等式成立的未知數的值,叫不等式的解。

3.不等式的解集:使不等式成立的未知數的取值範圍,叫不等式的解的集合,簡稱解集。

不等式的基本性質:

性質1:如果a>b,b>c,那麼a>c(不等式的傳遞性).

性質2:不等式的兩邊同加(減)同一個數(或式子),不等号的方向不變。如果a>b,那麼a c>b c(不等式的可加性).

性質3: 不等式的兩邊同乘(除以)同一個正數,不等号的方向不變。不等式的兩邊同乘(除以)同一個負數,不等号的方向改變。

如果a>b,c>0,那麼ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法則)

性質4:如果a>b,c>d,那麼a c>b d. (不等式的加法法則)

性質5:如果a>b>0,c>d>0,那麼ac>bd. (可乘性)

性質6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那麼an>bn,且.當0<n<1時也成立. (乘方法則)

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